[MATH] Rang d'une matrice
Résolu
amazigh
-
khaoula -
khaoula -
Bonjour,
Quel est le rang de cette matrice ?
_ _
| 1 2 3 |
| 4 5 6 |
| 2 4 6 |
|_ _|
Merci de détailler la réponse
Quel est le rang de cette matrice ?
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| 1 2 3 |
| 4 5 6 |
| 2 4 6 |
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Merci de détailler la réponse
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7 réponses
on peut calculer le rang d'une autre méthode on sait que (dim R3=dimKerA+rangA)
Déterminons le KerA
KerA={X apartiene a R3/AX=0} X=(x,y,z)
|x+2y+3z=0
AX=0 ====>(S): |4x+5y+6z=0
|2x+4y+6z=0
|y=-2x
(S)====>|x=z
Alors KerA={(x,-2x,x)/x Apartiene a R3}
=vect{(1,-2,1)}
on sait que dimR3=3 et par suite 3=1-rangA ====> rangA=2
Déterminons le KerA
KerA={X apartiene a R3/AX=0} X=(x,y,z)
|x+2y+3z=0
AX=0 ====>(S): |4x+5y+6z=0
|2x+4y+6z=0
|y=-2x
(S)====>|x=z
Alors KerA={(x,-2x,x)/x Apartiene a R3}
=vect{(1,-2,1)}
on sait que dimR3=3 et par suite 3=1-rangA ====> rangA=2