[MATH] Rang d'une matrice Résolu

Question

Bonjour,Quel est le rang de cette matrice ? _            _| 1   2   3 || 4   5   6 || 2   4   6 ||_           _|             Merci de détailler la réponse

MaRoc · Accepted Answer

on peut calculer le rang d'une autre méthode on sait que (dim R3=dimKerA+rangA)
Déterminons le KerA
KerA={X apartiene a R3/AX=0}             X=(x,y,z)

                                |x+2y+3z=0  
AX=0  ====>(S):     |4x+5y+6z=0
                                |2x+4y+6z=0


                |y=-2x
(S)====>|x=z
Alors KerA={(x,-2x,x)/x Apartiene a R3}
               =vect{(1,-2,1)}
on sait que dimR3=3 et par suite 3=1-rangA   ====> rangA=2

_Agnes · Answer

SalutDemande plutot là : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-35078.htmlA+

dustblazer2525 · Answer

Bonjour 
Le rang est 2
On réduit par le pivot de Gauss et par ligne
On otient (entre autres)  
1 0 -1
0 1  2
0 0  0

shelmi · Answer

si on prend ta matrice   1 2 3 L1
                                 4 5 6 L2
                                 2 4 6 L3
 ON remarque facilement que L3=2L1 et aussi qu'il n'existe pas de relation etroite entre L3 et L2 ,ainsi qu'entre L2 et L1
donc le rang de la matrice est 2

El Diablo · Answer

Bonjour,
Il y a aussi une autre méthode pour le calcul de méthode :
tu as affaire ici a une matrice carré donc tu peux calculer le déterminant.
Tu le trouveras la égal a 0.
Donc ta matrice est liée, donc tu peux enlevé un des 3 vecteurs de ta matrice ce qui ne t'en laisse plus que 2 qui sont non colinéaires. Rang d'une matrice = nombre de vecteurs non-colinéaires
Donc Rang=2.
Cordialement,
El Diablo

linda · Answer

rg=2

zakichen · Answer

rang c le nombre des lignes non nul 
mid  c le nombre des clone non nul
por votre matrice rang 3et dim 3

[MATH] Rang d'une matrice

7 réponses

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