Solution optimale d'un programme lineaire

Question

Bonjour,
Je suis étudiante en licence informatique et j'ai problème avec un type exo de Programmation Linéaire. 
le voici : 

- Exercice -
La solution x1 = 1/7, x2 = 0, x3 = 4/7, x4 = 0 est-elle solution optimale du programme lineaire
suivant ? Justifier votre reponse.

Maximiser : 6x1 +8x3 +4x4
Sous : 
7x1 +8x2 +7x3 +2x4 <= 5
4x1 +x2 +6x3 +10x4 <= 4
9x1 +5x2 +2x3 +10x4 <= 3
3x1 +10x2 +3x3 +4x4 <= 6
x1, x2, x3, x4 <= 0

_________________________

est ce que quelqu'un pourrait me dire comment résoudre cela? 
Merci beaucoup

Lea_000000 · Answer

petite réaction
c'est bien:

- Exercice -
La solution x1 = 1/7, x2 = 0, x3 = 4/7, x4 = 0 est-elle solution optimale du programme lineaire
suivant ? Justifier votre reponse.

Maximiser : 6x1 +8x3 +4x4
Sous :
7x1 +8x2 +7x3 +2x4 <= 5
4x1 +x2 +6x3 +10x4 <= 4
9x1 +5x2 +2x3 +10x4 <= 3
3x1 +10x2 +3x3 +4x4 <= 6
x1, x2, x3, x4 >= 0

je m'étais trompé c bien x1, x2, x3, x4 >= 0
Merci

taraka · Answer

Salut !!!


Si tu veux savoir si ta solution elle est bien optimale, verifie d'abord si elle est réalisable ( comme si elle ne l'est pas pas besoin de continuer )

Et puis utilise l'algorithme du simplexe qui va te donner directement la solution optimale.

nulas · Answer

ben non le max c'est 0 0 0 0  vu que tes variabes sont <=0 et que tu veux maximiser une somme!

Solution optimale d'un programme lineaire

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