Solution optimale d'un programme lineaire

Fermé
Lea_000000 - 24 juin 2009 à 13:52
 outa - 28 oct. 2011 à 22:01
Bonjour,
Je suis étudiante en licence informatique et j'ai problème avec un type exo de Programmation Linéaire.
le voici :

- Exercice -
La solution x1 = 1/7, x2 = 0, x3 = 4/7, x4 = 0 est-elle solution optimale du programme lineaire
suivant ? Justifier votre reponse.

Maximiser : 6x1 +8x3 +4x4
Sous :
7x1 +8x2 +7x3 +2x4 <= 5
4x1 +x2 +6x3 +10x4 <= 4
9x1 +5x2 +2x3 +10x4 <= 3
3x1 +10x2 +3x3 +4x4 <= 6
x1, x2, x3, x4 <= 0

_________________________

est ce que quelqu'un pourrait me dire comment résoudre cela?
Merci beaucoup
A voir également:

3 réponses

petite réaction
c'est bien:

- Exercice -
La solution x1 = 1/7, x2 = 0, x3 = 4/7, x4 = 0 est-elle solution optimale du programme lineaire
suivant ? Justifier votre reponse.

Maximiser : 6x1 +8x3 +4x4
Sous :
7x1 +8x2 +7x3 +2x4 <= 5
4x1 +x2 +6x3 +10x4 <= 4
9x1 +5x2 +2x3 +10x4 <= 3
3x1 +10x2 +3x3 +4x4 <= 6
x1, x2, x3, x4 >= 0

je m'étais trompé c bien x1, x2, x3, x4 >= 0
Merci
1
x1=0 x2=0 x3=53/87 x4=1/29
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Salut !!!


Si tu veux savoir si ta solution elle est bien optimale, verifie d'abord si elle est réalisable ( comme si elle ne l'est pas pas besoin de continuer )

Et puis utilise l'algorithme du simplexe qui va te donner directement la solution optimale.
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ben non le max c'est 0 0 0 0 vu que tes variabes sont <=0 et que tu veux maximiser une somme!
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