Transférer un set dans un QStringList (QT)

Bonjour, voila mon problème :

J'aimerai pouvoir stocker dans un QListString les éléments d'un set (ou multiset, au choix). Malheureusement, quoi que je fasse, je me trouve toujours confronté à un problème de compatibilité. Voila un de mes test :

set<string> setStr;
string s = "Aaaa";

setStr.insert(s);
s = "Caa";
setStr.insert(s);
s = "Baaa";
setStr.insert(s);
s = "Zaaa";
setStr.insert(s);

QStringList test;
QByteArray b;

for (set<string>::const_iterator p = setStr.begin( );p != setStr.end( ); ++p)
{
//char * tempsChar;
//aa = (*char)p.c_str();
QString tempString = *p;
//b.append(c);
test<<tempsString;
cout << test.count() << endl;
}

Les lignes en commentaire sont plusieurs tests que j'ai fait, mais aucun ne fonctionnent. Donc je m'en remet à votre grande sagesse pour me dire comment faire...

Merci d'avance!