écriture d'un score dans un fichier [ C ]

Bonjour, j'ai fait un petit jeu en code console et je voulais écrire le meilleur score dans un fichier mais j'ai 2 problème:
1- mon programme ne tient pas compte de l'ancien score.
2- l'ancien score ne s'efface pas quand le nouveau est plus grand que lui.

Voici le bout de code qui gère le score:

FILE* fichier = NULL;

fichier = fopen("score.txt", "r+");
fscanf (fichier, "%.1lf", &score);
if (fichier != NULL)
{

if(score < (reponseJuste * 100) / (double)(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC)
{
score = (reponseJuste * 100) / (double)(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC;
fprintf(fichier,"%.1lf", score);
printf("votre meilleur score est de %.1lf point\n", (reponseJuste * 100) / (double)(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC);
}
else
{
printf(fichier,"votre meilleur score est de %.1lf point\n", score);
fclose(fichier);
}

}
else
{
printf("ERREUR!!!");
}