Ordinateur qui ne s'allume plus... ou presque

Bonjour,
Depuis quelques temps, mon ordinateur mettait de plus en plus de temps à démarrer, pensant que c'était un virus j'ai fais plusieurs vérification mais cela n'a rien donné. Il y a trois semaines, c'est internet qui a lâché. Ma livebox marche toujours mais dès que j'ouvrais une page internet, celle-ci faisait bugger l'ordi et celui-ci s'arrêter.
enfin, depuis une semaine, il ne marche plus. J'arrive à l'allumer mais l'écran reste bloquer sur un écran noir, sur "Bienvenue" ou encore sur mon fond d'écran. Je suis arrivée deux fois à l'allumer intégralement mais celui-ci finissait toujours par bloquer net au bout d'une minute (je précise que la barre "démarrer" et mes icones ne fonctionnaient pas).
Je compte changer d'ordinteur en fin de semaine prochaine mais j'ai des dossiers personnels nombreux et importants sur l'ancien que j'aurais aimé récupérer.
Auriez vous une solution pour le réparer, au moins le temps de tout mettre sur CD, ou une idée pour tout transferer sur le prochain ?
Merci d'avance