Faire un programme d'image fractale en c

Bonjour,
je souhaiterais de l'aide pour écrire un programme afin d'obtenir une image fractale d'un pseudo-ensemble de Mandelbrot
sujet:
qu'on pourrait nommer mandelfn dans lequel la fonction de récurence fn() est definie si dessous

I) la formule à itérer

zO représente le pixel
le départ est z=zO;
au fil des calculs z recoit la valeur de zO*cos(z pi/2)
le seuil est defini par z (module) < 8 soit aussi z² (module) <64

II) méthode: calcul de cos(Z)

ayant remarqué que le nombre complexe Z est defini par a+ib alors cos(Z) est defini par cos(a)cosh(b)-isin(a)sinh(b)
(les fonctions hyperboliques cosh() et sinh() sont declarer dans math.h en compagnie des fonctions circulaires)

IV) la palette

elle est fournie en ascii dans le fichier palet45.xpm situé dans une adresse qu'on nous fournira pdt l'épreuve.

V) Limage

ses coordonnées sont
a gauche -7.5, a droite +7.5 en haut +6 et en bas -4
dans la 2eme version du programme vous donnerez à l'utilisateur la possibiliter de saisir au clavier les coordonnées des coins de l'image (<=> sorte de zoom)

VI) resultat

montrer l'image obtenue


voila le sujet qu'on doit préparer et j'aimerai de l'aide car je ne sais pas vraiment comment m'y prendre
j'imagine un sous programme de fonction ou on definit les calculs.
Aider moi sil vous plait je suis perdu

merci à vous tous