Exercices Algorithme (récurrence)

un calcul de somme de n valeurs saisies successivement ou rangé dans un tableau sera un calcul itératif récurrent d'ordre 1 (s:=s+v ou s:= s+ T[c] )
le calcule des suite est un exemple concret des algorithme récurrent par exemple la suite de fibonachi (ou Fibonacci) (Fn = Fn-1+Fn-2 est à la base d'un algorithme récurrent d'ordre 2.

prenons le cas de triangle de Pascal qui nous renseigne sur les différent coefficient du produit (a+b)a la puissance n( (a+b)^n.
soit de la forme suivante :
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 ............
on peut vérifier que les valeurs de chaque ligne l (degré l en commençant par 0 et en considérant qu'on a un matrice M) sont calculés à partir de ligne suivante avec la formule suivante : M[l,c]=M[l-1,c]+M[l-1,c-1].
tout en commençant par la première ligne qui a un seul coefficient égal à 1, et à chaque ligne on commence par affecter la valeur aux deux case(première et dernière) d'indice (l,1) et (l,l)
ceci est répéter au nombre égal à la puissance n.
ainsi on a si_dessous l'implémentation d'un procédure qui permet de déterminer ces coefficients (en TURBO PASCAL)
Procedure TRPASCAL(var M:matrice;n:integer);
(" matrice doit être déclaré comme nouveau type*)
(* type matrice=array[0..99;1..100] of integer*)var c,l:iinteger;
M[0,1]:=1;
For l:= 1 to n do (* l compteur pour les lignes*)
Begin
M[l,1];M[l,l];
for c:= 2 to (l-1) do
M[l,c] := M[l-1,c] + M[l-1,c-1]
end;

Un marchand d'automobiles d'occasion souhaite gérer son stock automatiquement en utilisant
un programme permettant la recherche d'une voiture déterminée ou d'un ensemble de voitures
correspondant à un critère, ajout d'une nouvelle voiture, suppression d'une voiture vendue ou
envoyée à la casse.
On supposera que le stock est au maximum de 100 voitures et que les seules informations
retenues pour chaque voiture sont :
- Un numéro d'immatriculation.
- Une marque
- Un prix
Le stock de voitures sera représenté par un tableau contenant les diverses informations
relatives à ces voitures.
TV
- Immatriculation
- Marque
- Prix
- Immatriculation
- Marque
- Prix
- Immatriculation
- Marque
- Prix
- Immatriculation
- Marque
- Prix
1 2 99 Max = 100
Ecrire un programme permettant qui propose le menu suivant :
1- Saisie des voitures
2- Recherche des voitures connaissant les limites inf et sup des prix
3- Ajout d'une voiture
4- Affichage des voitures
5- Quitter
Entrez votre choix (1, 2, 3, 4, 5) :
..