Mon ordinateur ne s'allume pas !

Bonjour tout le monde,
Voilà depuis quelques jours j'ai un petit problème : mon pc ne s'allume plus... Lorsque j'appuie sur le bouton de mise sous tension, rien ne se passe : la DEL située à l'avant du pc ne s'allume pas, le ventilo ne se met pas à tourner, aucun bruit... :-(
J'ai bien sûr bien vérifié qu'il était correctement branché et que la prise et le câble d'alimentation fonctionnaient.
J'ai également dépoussiéré le ventilo du processeur car j'ai lu quelque part que cela pouvait bloquer le démarrage du système.
Je suppose que le problème provient de l'alimentation mais je préfère m'en assurer avant d'en acheter une autre (car je n'y connais rien en hardware).
Ce qui est bizarre, c'est que la veille le pc fonctionnait nickel. Je l'ai éteint normalement et du jour au lendemain impossible de le démarrer... Le plus étonnant c'est que, le soir où je me suis rendu compte du problème, après avoir essayé d'allumer mon pc plusieurs fois, je me suis couché en laissant l'interrupteur (situé au dos de la tour) allumé, et la nuit j'ai été réveillé par le bruit du pc qui s'était allumé tout seul !!! Du coup je l'ai ré-éteint et depuis je n'ai jamais pu le rallumer....
s'il vous plait aidez moi !

Pour info, mon alimentation est une ATX 250 watts avec 20 pins (désolé mais je ne suis pas sûr du terme).
J'aimerais savoir :
- si le problème provient effectivement de l'alimentation ou bien d'un autre composant
- si oui, comment faire pour tester l'alimentation afin de vérifier : est-ce que je peux, par exemple, essayer de brancher à la place l'alimentation d'un autre pc sans aucun risque de griller quoi que ce soit?
- Enfin, juste pour savoir, l'ordre selon lequel on branche les pins de l'alimentation sur la carte mère est-il important ou non?

J'attends vos conseils et vous en remercie d'avance.