Probleme sur un DM de math

Freddy43 -  
Bonjour à tous j'ai un exo sur un DM de math que je n'arrive pas à résoudre :

soit n un entier supérieur ou egal à 3

demontrer que le triangle ABC est rectangle en A
sachant que :
CB = n²/2 -n +1
CA = n-1
AB = n²/2 -n

je me doute qu'il faut utilser pythagore mais je n'arrive pas à résoudre les egalités
par avance merci de votre aide

2 réponses

  1. vince
    Je peux pas t'aider si tu ne met pas les parenthèses...
    1. Freddy43
      je n'ai pas de parenthese dans l'ennoncé je l'ai ecrit tel quel
  2. cidrolin38
    L'énoncé est parfaitement clair, il n'y a pas besoin de parenthèse, car par convention a/b-d signifie
    bien (a/b)-d, et pas a/(b-d). (Règle de priorité d'un produit ou quotient par rapport à une somme ou différence).

    Ceci dit, il suffit d'appliquer, non le théorème de Pythagore direct, mais sa réciproque : si BC^2=AB^2+AC^2,
    alors le triangle est rectangle en A.

    C'est une simple vérification à faire : développer tout est fastidieux, mais en s'y prenant bien les calculs sont
    tout à fait faisables.
    1. Freddy43
      merci de ta réponse mais je n'arrive pas justement à faire les calculs notament calculer
      (n²/2 -n +1)²
      (n-1)² + (n²/2 -n)²
    2. cidrolin38
      @Freddy43Justement tu n'auras pas à faire ces calculs si tu exploites une remarque toute bëte : BC=AB+1.

      Ceci dit je ne vois pas d'obstacle insurmontable à faire le développements des carrés que tu dis, si tu connais la formule
      (a+b)^2=etc...
      pour calculer (a+b+c)^2, tu te ramènes à ((a+b)+c)^2 et tu appliques la formule du carré d'une somme.
      Donc, les calculs sont faisables, juste un peu ennuyeux ... mais je t'ai dit comment les éviter !