Probleme systeme d'equation

salut je suis nouveau sur ce forum et des difficultés en maths alors voici mon exercice en 2 partie :

bonjour j'aurai besoin d'aide pour ce problème en 2 parties le voici :

1ère partie:ABCD est un rectangle tel que AB=6cm et AD=4cm
M est le point du segment BC tel que BM=2cm et N est un point du segment CD tel que CN= 2cm

1) Calculer AM sous la forme a racine b (b le nombre le plus petit possible)
2) Demontere que l'aire du quadrilatere AMCN est 10 cm²

2eme partie : Les points M et N peuvent déplacer respectivement sur les segments BC et CD de façon que
BM=CN=x

1)Donner un encadrement de x

2)Exprimer l'aire du triangle ABM en fonction de x

3)a) calculer DN en fonction de x
b)démontrer que l'aire du triangle ADN en fonction de x est 12-x

4a)Dans un repére orthonormé (O,I,J), représenter graphiquement les fonctions suivantes:

f-->3x et g-->12-2x

b)calculer les coordonnées du point R intersection de ces deux représentations.

5)a)Pour quelles valeur de x les aires des triangles ABM et ADN sont-elles égales ?
justifier

b)Pour cette valeur de x,calculer l'aire du quadrilatère AMCN.

6)a)Trouver graphiquement l'aire des triangles ABM et ADN lorsque BM=3cm.

b)trouver graphiquement la longueur BM lorsque les aires des triangles ABM et ADN sont égales.



merci beaucoup d'avance