Question de Mathématiques (fonction)
Voilà, j'ai un gros problème avec des exercices de mathématiques :
f(x)=x-8+(4/x-3)
1. Montrer que f(x) + 1 = ((x-5)au carré)/x-3 pour tout x de l'intervalle ]3 ; +oo[
En déduire que -1 est le minimum de f sur ]3 ; +oo[
2. Chercher à factoriser (x-8)(x-3)+4
En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=0
f(x)=x-8+(4/x-3)
1. Montrer que f(x) + 1 = ((x-5)au carré)/x-3 pour tout x de l'intervalle ]3 ; +oo[
En déduire que -1 est le minimum de f sur ]3 ; +oo[
2. Chercher à factoriser (x-8)(x-3)+4
En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=0
4 réponses
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Et pour le 2, quelqu'un a une idée ?
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2/ On remarque que (x-8)(x-3)+4 = f(x) (x-3)
f(x) + 1 = (x-5)²/ x-3
f(x)=(x-5)²/(x-3) - 1
f(x) (x-3) = (x-5)² - (x-3)
x-3 tjs positive sur ]3 ; +oo[
donc (x-8)(x-3)+4 = f(x) (x-3)= [x-5 - racine(x-3)] [x-5 + racine(x-3)] -
Merci beaucoup !
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1. f(x) + 1 = x-7+4/(x-3) = [(x-7)(x-3)+4]/(x-3) = (x² - 10x +25) / (x-3) = (x-5)²/ x-3
Je crois ke le min de f sur ]3, +infini [ est 1 pour x=4
