EXERCICE : Vecteurs à Résoudres
lachipouille50
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phikelam -
phikelam -
Bonjour,
J'ai un problème de vecteurs à résoudre.. pourriez vous m'aider svp ?
Le problème est le suivant : ( " * ": sont des flèches de vecteur)
ABCD est un rectangle et E un point de [CD]
F est le point tel que *BF = *BE + *BC.
1) Démontrer que *EF = *AD
2) Quelle est la nature du quadrilatère DFEA ?
Cela dépend-il de la position de E sur [CD]
La question "2)" n'est pas obligée d'être faite..
Merci de votre aide futur,
Et bonne chance car pour ma part, je n'y comprend rien :)
Désolé si ce n'est pas la bonne rubrique :(
J'ai un problème de vecteurs à résoudre.. pourriez vous m'aider svp ?
Le problème est le suivant : ( " * ": sont des flèches de vecteur)
ABCD est un rectangle et E un point de [CD]
F est le point tel que *BF = *BE + *BC.
1) Démontrer que *EF = *AD
2) Quelle est la nature du quadrilatère DFEA ?
Cela dépend-il de la position de E sur [CD]
La question "2)" n'est pas obligée d'être faite..
Merci de votre aide futur,
Et bonne chance car pour ma part, je n'y comprend rien :)
Désolé si ce n'est pas la bonne rubrique :(
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2 réponses
pour la question numero 1
si tu construit la figure demandée ,(construit le rectangle puis place le point e n importe ou sur la droite (dc) ensuite tu prend ton compas tu mets la pointe sur b et la mine sur e tu gardes la mesure et tu mets ta pointe sur c tu trace un petit arc de cercle ^pareil pour (bc)avec la mine sur e et tu aura f)
tu peus t'appercevoir que (ad) et (ef)sont parrallèles mais il faut le prouver donc : on t'as donné la relation *BE+*BC=*BF
tu rajoutes E dans la relation ce qui te donne *BE+*BC=*BE+*EF
on a *BE des deux côtés tu les railles car ils s annulent *BE=*BE est un vecteur nul si tu prèferes
ce qui nous donnes *BC=*EF
et grace aux indications du texte on peut affirmer que *AD=*BC car c'est un rectangle et que les côtés opposés sont de mêmes longueures
alors *BC=*AD=*EF
pour la question numero 2
on peut voir que AEDF est un parralelogramme car on sait par rapport a la question 1 que *AD=*EF
prouver que les diagonales se coupent en leur milieu est aussi une des methodes supplementaires possible qui ne pourront qu augmenter ta note (prend ton cours cela a du vous etre expliqué)
et cela ne depend pas de la position du point e sur la droite (cd) par contre je ne sais plus l expliquer j espere t avoir aidé un peu
si tu construit la figure demandée ,(construit le rectangle puis place le point e n importe ou sur la droite (dc) ensuite tu prend ton compas tu mets la pointe sur b et la mine sur e tu gardes la mesure et tu mets ta pointe sur c tu trace un petit arc de cercle ^pareil pour (bc)avec la mine sur e et tu aura f)
tu peus t'appercevoir que (ad) et (ef)sont parrallèles mais il faut le prouver donc : on t'as donné la relation *BE+*BC=*BF
tu rajoutes E dans la relation ce qui te donne *BE+*BC=*BE+*EF
on a *BE des deux côtés tu les railles car ils s annulent *BE=*BE est un vecteur nul si tu prèferes
ce qui nous donnes *BC=*EF
et grace aux indications du texte on peut affirmer que *AD=*BC car c'est un rectangle et que les côtés opposés sont de mêmes longueures
alors *BC=*AD=*EF
pour la question numero 2
on peut voir que AEDF est un parralelogramme car on sait par rapport a la question 1 que *AD=*EF
prouver que les diagonales se coupent en leur milieu est aussi une des methodes supplementaires possible qui ne pourront qu augmenter ta note (prend ton cours cela a du vous etre expliqué)
et cela ne depend pas de la position du point e sur la droite (cd) par contre je ne sais plus l expliquer j espere t avoir aidé un peu
