Problème

Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour demain seulemnt il y a un problème que je n'arrive pas à résoudre.
Pouvez vous m'aider?
Voici l'énoncé :
Pour pouvoir partir en voyage scolaire, une classe de 1ère ES organise une vente de gâteaux pendant les récréations.
En une semaine, ils ne peuvent en fabriquer au maximum que 60 (des gros et des petits).
Chaque gros gâteaux nécessite 2 oeufs ; chaque petit gâteaux nécessite 1 oeuf.
On dispose en tout de 100 oeufs.
Les gros gâteaux sont plus rapidement fabriqués que les petits. Hors cuisson, il faut 9mn de préparation pour un gros gateaux et 27mn pour un petit gâteaux.
Les élèves ne peuvent consacrer que 18 heures au maximum pour la fabrication de ces gâteaux.
On appelle x le nombre de gros gâteaux fabriqués et y le nombre de petits gâteaux fabriqués.
1. Vérifiez que les couples (x ; y) sont solutions de :
{x>ou=0
{y>ou=0
{x+y<ou=60
{2x+y<ou=100
{x+3y<ou=120
2. Représentez dans un repère l'ensemble D des points M(x ; y) tels que (x ; y) soit solutions du système précédent.
3. Chaque gros gâteau rapporte un bénéfice de 3Euros et chaque petit gâteau un bénéfice de 2Euros.
On note b le bénéfice total.
a) Exprimez b en fonction de x et de y.
b) trouvez le couple (x0 ; y0) pour lequel le bénéfice est maximal.
c) quel est le bénéfice maximal que l'on peut réaliser en une semaine?