Fichier en php

Bonsoir a tous, g un petit probème en php, je voudrais ecrire dans un fichier, le contenu des variables d'un formulaire, g essayé mais j'arrive pas, voici mon code :

echo '<form action="immo.php" method="Post">';
echo 'Votre nom : <input type="text" name="nom">';
echo '<br>Votre prénom : <input type="text" name="prenom">';
echo '<br>Votre age : <input type="text" name="age">';
echo '<br>Votre e-mail : <input type="text" name="email">';
echo '<br>Sujet du mail : <input type="text" name="sujet">';
echo '<br>Message : <input type="text" name="message">';
echo '<br><br><input type="submit" value="Valider">';

$fp = fopen('alvin.txt','w+');
fwrite($fp, "\n");
fwrite($fp, "$nom");
fclose($fp);

Voila, et a chak fois ke j'éxecute il me dit ke la variable nom n'est pas défini, pourtant c bien le bon nom, si kelkun meut m'aider c'est très important merci