Calcul à faire pour les as d'un programme
Résolu
quentin2121 Messages postés 9063 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
Bonjour,
Quelqu'un pourrait me dire combien de jours, il faudrait pour récupérer 53 000 euros, à raison d'un dépôt de 500 USD, qu'on investit avec une marge de + 30 % à chaque fois, cumulable tous les jours ? Donc 500 + 150 = 650 ...
“Impose ta chance, serre ton bonheur et va vers ton risque. À te regarder, ils s’habitueront.” René Char
5 réponses
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Aussi,
cale cule tabeu leurre 18 qu'il dit (faut faire -1 au numéro de ligne, le premier jour, c'est la ligne 2)
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Bonjour,
Ce n'est pas de la programmation, ce sont des mathématiques financières, réponse entre 18 et 19 jours, par approximation : https://www.google.com/search?q=500+X+1%2C30+puissance+18+%2F1%2C17&client=firefox-b-d&sca_esv=2c3e9cac12e8dae2&sxsrf=AE3TifMkHDxZvGw3d9YC4sX-rvrkVxYw5g%3A1755881722479&ei=-qCoaN_7HJ-jkdUPzovh4Ag&ved=0ahUKEwjf4NeS8Z6PAxWfUaQEHc5FGIwQ4dUDCBA&uact=5&oq=500+X+1%2C30+puissance+18+%2F1%2C17&gs_lp=Egxnd3Mtd2l6LXNlcnAiHTUwMCBYIDEsMzAgcHVpc3NhbmNlIDE4IC8xLDE3MgQQIxgnMggQABiABBiiBDIIEAAYgAQYogQyCBAAGIAEGKIEMgUQABjvBTIIEAAYgAQYogRIjRRQ3wxY3wxwAXgBkAEAmAHoBKAB6ASqAQM1LTG4AQPIAQD4AQGYAgKgAoAFwgIHECMYsAMYJ8ICChAAGLADGNYEGEeYAwCIBgGQBgmSBwUxLjUtMaAH1gSyBwM1LTG4B_kEwgcFMi0xLjHIBxE&sclient=gws-wiz-serp
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https://www.calculateur.com/puissance.html
Je suis tenté de rentrer la puissance de 500 × 1.30 = 3226
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quand 500 X 1,30 = 650 X 1,3 = 845 X 1,30 = ...
c'est la formule des intérêts composés, 1,30 puissance n, là avec 18 fois (jours) on multiplie 1,3 par lui même 18 fois, c'est puissance 18, 1,30 ^ 18
/ 1,17 c'est la conversion $ / €
J'utilise ce calcul pour approcher le résultat avec 5 10 15 et on voit que la valeur cherchée est entre 18 et 19
@brucine nous propose la formule pour trouver le résultat, formule que je ne me rappelle pas.
Tu poses l'équation n * log 1,3 = log (53000 / 500) en cherchant n et tu trouves (sans la conversion $ / €) n = 17,77 : https://www.google.com/search?q=n+%2A+log+1%2C3+%3D+log+%2853000+%2F+500%29&client=firefox-b-d&sca_esv=2c3e9cac12e8dae2&sxsrf=AE3TifMimZBsyzx4lekT3OTOOKFzc4SBYg%3A1755895521061&ei=4daoaPDKA_eZkdUPwMTAIA&ved=0ahUKEwiwv67GpJ-PAxX3TKQEHUAiEAQQ4dUDCBA&uact=5&oq=n+%2A+log+1%2C3+%3D+log+%2853000+%2F+500%29&gs_lp=Egxnd3Mtd2l6LXNlcnAiH24gKiBsb2cgMSwzID0gbG9nICg1MzAwMCAvIDUwMCkyBRAAGO8FMgUQABjvBTIFEAAY7wUyBRAAGO8FSP1PUIwWWM1FcAF4AZABAJgB7QGgAckDqgEDMi0yuAEDyAEA-AEBmAIDoALrA8ICBxAjGLADGCfCAgoQABiwAxjWBBhHwgIEECMYJ5gDAIgGAZAGCZIHBTEuMC4yoAeTCLIHAzItMrgH4APCBwUyLTIuMcgHGA&sclient=gws-wiz-serp %3B%3B%3B%3B=
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Dans la calculatrice, le signe entre les 2 LOG, une division pas une addition
Dans Excel, les parenthèses =LOG10(53000/500)/LOG10(1,3)
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Bonjour,
Il est impossible de répondre à la question puisque personne ne peut prédire le cours de conversion d'une devise à une autre pendant n jours.
En supposant qu'on a la même devise au départ et à l'arrivée, il n'y a pas besoin de sortir de l'école des Mines, le programme du lycée suffit.
J'ai (500 x 1,3) x 1,3 x 1,3....
Au bout de n jours j'ai 500 x 1,3^n >= 53000 (rien ne dit que cela tombe juste).
Par conséquent 1,3^n = 53000 / 500 ou n x log 1,3 = log (53000 /500)Plus qu'à prendre une calculette scientifique, le résultat est autour de 11,77 dont 12 jours.
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Les autres intervenants ne sont pas d'accord avec mon calcul, c'est peut-être moi qui me suis planté, le lycée c'est loin.
La question dépend de si la "marge" (les intérêts) est calculée sur la somme initiale ou sur la nouvelle somme chaque jour.
Dans le deuxième cas, si je fais plus 30% le premier jour, c'est que j'ai500 x (100% + 30%) = 500 x 130 % = 500 x 1,3 = 650
Si je fais à nouveau 30% sur ces 650
650 x 1,3 = 845
ou encore
500 x 1,3 x 1,3
Le deuxième jour j'ai 2 fois 1,3, le énième jour n fois 1,3 donc 1,3^n
avec log a^b = b x log a -
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quentin2121 Messages postés 9063 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention Ambassadeur 1 312
Merci, en fait peut importe le cours des usd, disons que c'est des euros tout le temps, qui se cumulent tous les jours, avec plus 30 %, une fois par jour, pour arriver à 53 000. Donc en gros 18 jours... ok. C'est un jeune voisin qui m'a posé cette colle, lors de ses révisions je suppose.
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Bonjour
voir la définition des intérêts composés Ici
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Bonjour,
La formule reste la même que celle qui a été donnée et ne décrit pas le B-A BA de son obtention, on a peut-être ici une approche plus "pédagogique"
https://www.itum.qc.ca/wp-content/uploads/2020/05/Vision-4.3.pdf
sauf si la "marge de 30% à chaque fois" désigne le taux d'intérêt annuel et pas celui au jour le jour et auquel cas le calcul va bien entendu être plus complexe.
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