"Actividad inusual" imposible de resolver

Hola.

Esta mañana mi correo de Gmail estaba bloqueado.
Al intentar reconectarme, recibí este mensaje:

"Hemos detectado una actividad inusual en su cuenta de Google. Por razones de seguridad, ha sido desconectado. Para continuar, debe confirmar que realmente es usted."

Hice todo lo que pedían, pedí el envío de un código a otro correo o a mi móvil por SMS, y cada vez eso me lleva a cambiar la contraseña.

La contraseña se ha cambiado, pero cada vez que quiero reconectarme, me vuelve a aparecer el mensaje de arriba porque "no lo reconocemos", y tengo que empezar de nuevo:
Código a enviar, nueva contraseña que debe ser diferente cada vez de las anteriores, etc., etc...

Y eso comienza incesantemente en cada desconexión/reconexión.

He intentado en otra PC y en mi móvil.
¡Sigue pasando lo mismo!
También he borrado cookies e historial y luego pasé CCleaner, y reinicié mi ordenador.
¡Varias veces!

Nada funciona:
Quiero reconectarme a mi Gmail:
Mensaje de arriba, código a enviar, nueva contraseña diferente a todas las demás que hay que poner para obtener mi conexión.
Y otra vez y otra vez... ¡y otra vez!

Una de mis PCs está con Windows 7, la otra con Windows 10, tengo mi móvil...
Siempre igual en cualquier soporte...

¿Alguien podría ayudarme, por favor?
No sé qué más hacer y este correo personal es importante, muchas personas, incluidos trabajo y médicos/hospitales (y la cuenta de YouTube), lo conocen.
¡Realmente me molesta tener que cambiarlo!

Si alguna buena alma puede ayudarme, ni siquiera sé qué palabra clave buscar en el motor de búsqueda de este foro para que se corresponda con este problema tan particular...

¡Gracias de antemano!