Démarrage de l'ordinateur

Bonjour,

J'ai acheté récemment un ordinateur Asus (reconditionné). Sa batterie fonctionne bien, même s'il me semble que celle-ci se décharge un peu rapidement. Cependant, il est impossible de l'allumer s'il n'est pas branché sur secteur. Une fois l'ordinateur démarré, il est ensuite possible de débrancher le cable, et il continue à fonctionner normalement. Comment expliquer ce phénomène, et comment y remédier ?

Merci d'avance !