Problème de batterie sur PC portable ou matériel défectueux

Bonsoir à tous
Depuis 10 jours avec une amie, on bloque sur un problème sur son PC HP portable 15' sous Windows 8 (de 2015).
Le Pc branché affichait "Branché ,pas en charge", mais si l'on débranchait le cable le PC s'arretait.
On a testé un peu toutes les possibilités trouvées sur le forum,
Enlever la batterie et la remettre à chaud avec le câble branché.
Débrancher le câble et retirer la batterie puis maintenir le bouton Marche/Arrêt 30 secondes (sans effets).
Changer le chargeur.
On a même été jusqu'à ouvrir le portable,enlever la pile de la mémoire CMOS puis attendu 20secondes et remise, rien ne change.
Si l'on débranche le câble, le pc s’arrête de suite.
On à donc testé la batterie avec Hp support assistant "Test de batterie", résultat négatif ,il faut changer la batterie. On à donc accédé au HP Part (pour commander une batterie) et lancé une recherche de pièce neuve avec la référence...756743-001
Résultat :
756743-001 Cette pièce n'est pas encore disponible à l'achat.
Battery (Primary) - 4-cell lithium-ion (Li-Ion), 2.8Ah, 41Wh (VI04041-CL)
En désespoir de cause , un tour sur Amazon nous à permis de trouver une batterie de rechange marque LENOGE ( modèle,tension et ampérage presque identiques ).
Ce jour on reçoit la batterie, on l'installe, après l'avoir laissée 2h charger sur le pc à l'arrêt, on allume le PC,à l'arrivée sur le bureau, l’icône de la batterie indique qu'elle se charge (1/4, 2/4, 3/4, 4/4 puis recommence a 1/4 et ainsi de suite), le passage sur l’icône indique "Branchée et en charge", 6% de charge, puis l’icône de batterie finie par s’arrêter sur 1/4, le message Branché et en charge et toujours valide mais rien ne se passe. La batterie ne prend pas la charge.
Un tour via Hp support assistant et test de la batterie indique que tout est bon.
Aucuns logiciels, ni mises à jour installées dernièrement,windows update et HP assistant n'en propose pas.
Branché en électrique le PC fonctionne impeccable.
Quelqu'un aurait-il une idée d’où le problème pourrait venir, on bloque sur un mur.
Merci d'avoir pris le temps de me lire et si quelqu'un avait des astuces ou une solution que l'on est pas exploité, par avance.
Merci