Multiplication binaire
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domcyr
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Charly -
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Pourriez-vous m'aider à comprendre la multiplication des binaires. Je ne comprends pas les retenus. Si quelqu'un peut me donner l'exemple de 1111 X 1111 en m'expliquant comment il s'y prend pour les retenus, je suis certain que je comprendrai le principe.
Merci
Merci
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- 1111x1111
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7 réponses
Bonjour,
La table de 3x est exacte mais il te faut en plus la table d'addition car c'est là où tu auras des retenues.
0+0= 0
1+0=0+1= 1
1+1 = 10 (0 unité et 1 dizaine) -> là tu poses 0 et une retenue 1 se propage au rang supérieur
1+1+1 = 10+1 = 11 (1 unité et 1 dizaine) -> là tu poses 1 et une retenue 1 se propage au rang supérieur
Sinon la multiplication se pose comme une multiplication décimale.
Difficile à montrer ici car la police ne permet pas d'aligner les chiffres mais voici un exemple:
(coller dans le bloc-note pour que ce soit bien aligné)
Tu multiplies le multiplicande(1er facteur) par chaque chiffre du multiplicateur(2nd facteur) et tu inscrits les résultats l'un en dessous de l'autre en décalant d'une position sur la gauche à chaque fois(ajout du .).
111
110
--------
1 0 0x111 le 1 devant est la retenue du 3ème rang (à compter à partir de la gauche)
1111. 1x111 le 1er 1 devant est la retenue du 4ème rang
111.. 1x111
--------
101010
Si le but est de faire un programme tu peux t'apercevoir qu'il suffit de balayer le multiplicateur(2nd facteur) de droite à gauche, si 1 => ajout du multiplicande(1er facteur), si 0 => rien faire, ensuite au passage au bit suivant du multiplicateur faire une rotation à gauche des bits du multiplicande pour préparer l'addition suivante(ce qui correspond au . que tu mets en fin de chaque ligne à chaque changement de ligne). Bon, plus facile à montrer qu'à expliquer mais si ça t'interesse tu comprendras l'idée
cdt
La table de 3x est exacte mais il te faut en plus la table d'addition car c'est là où tu auras des retenues.
0+0= 0
1+0=0+1= 1
1+1 = 10 (0 unité et 1 dizaine) -> là tu poses 0 et une retenue 1 se propage au rang supérieur
1+1+1 = 10+1 = 11 (1 unité et 1 dizaine) -> là tu poses 1 et une retenue 1 se propage au rang supérieur
Sinon la multiplication se pose comme une multiplication décimale.
Difficile à montrer ici car la police ne permet pas d'aligner les chiffres mais voici un exemple:
(coller dans le bloc-note pour que ce soit bien aligné)
Tu multiplies le multiplicande(1er facteur) par chaque chiffre du multiplicateur(2nd facteur) et tu inscrits les résultats l'un en dessous de l'autre en décalant d'une position sur la gauche à chaque fois(ajout du .).
111
110
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1 0 0x111 le 1 devant est la retenue du 3ème rang (à compter à partir de la gauche)
1111. 1x111 le 1er 1 devant est la retenue du 4ème rang
111.. 1x111
--------
101010
Si le but est de faire un programme tu peux t'apercevoir qu'il suffit de balayer le multiplicateur(2nd facteur) de droite à gauche, si 1 => ajout du multiplicande(1er facteur), si 0 => rien faire, ensuite au passage au bit suivant du multiplicateur faire une rotation à gauche des bits du multiplicande pour préparer l'addition suivante(ce qui correspond au . que tu mets en fin de chaque ligne à chaque changement de ligne). Bon, plus facile à montrer qu'à expliquer mais si ça t'interesse tu comprendras l'idée
cdt
salut tout le monde
j'aimerai bien savoir combien fera 1111x1111 car dans ce cas on aura quatre 1 à aditionner?
merci
j'aimerai bien savoir combien fera 1111x1111 car dans ce cas on aura quatre 1 à aditionner?
merci
Salut Naima. La multiplication est une succession de décalages et d'addition. tu as à multiplier AxB, A est le multiplicande et B est le multiplicateur.
Tu as 1111 X 1111. Tu prends Le 1er bit adroite du multiplicateur et tu fais une multiplication ordinaire, ensuite tu prend le deuxième bit, si c'est un zéro, tu fais un décalage à droite de la dernière ligne obtenue, et si c'est un 1, tu feras le décalage à droite et en plus tu fais descendre le multiplicande et l'additionner avec le résultat du décalage obtenu, tu garde le résultat et tu oublie tous ce qui est avant, ensuite le troisième bit est un 1, donc tu fais un décalage du résultat de l'addition obtenu précédement et tu l'additionne avec le multiplicande, et on garde le résultat et ainsi de suite.
Conclusion: le premier bit du multiplicateur, multiplication classique.
pour les autres bits du multiplicande, si c'est un 0, décalage une fois à droite et si c'est un 1 décalage + addition avec le multiplicande. donc à chaque fois on a 2 bits à additionner et maximun si on a une retenu on aura seulement 3 bots à additionner.
j'éspère que tu as compris. Sinon ne regrette pas de m'envoyer un mail sur maatouksarkis@hotmail.com
Tu as 1111 X 1111. Tu prends Le 1er bit adroite du multiplicateur et tu fais une multiplication ordinaire, ensuite tu prend le deuxième bit, si c'est un zéro, tu fais un décalage à droite de la dernière ligne obtenue, et si c'est un 1, tu feras le décalage à droite et en plus tu fais descendre le multiplicande et l'additionner avec le résultat du décalage obtenu, tu garde le résultat et tu oublie tous ce qui est avant, ensuite le troisième bit est un 1, donc tu fais un décalage du résultat de l'addition obtenu précédement et tu l'additionne avec le multiplicande, et on garde le résultat et ainsi de suite.
Conclusion: le premier bit du multiplicateur, multiplication classique.
pour les autres bits du multiplicande, si c'est un 0, décalage une fois à droite et si c'est un 1 décalage + addition avec le multiplicande. donc à chaque fois on a 2 bits à additionner et maximun si on a une retenu on aura seulement 3 bots à additionner.
j'éspère que tu as compris. Sinon ne regrette pas de m'envoyer un mail sur maatouksarkis@hotmail.com
salut Sarkis,j'avoue que j'ai pris du temps pour saisir ton explication mais j'ai arrivé en fin à la comprendre,c'est vraiment gentil de ta part de me répondre car franchement j'ai laissé tembé tellement que j'en ai assez chercher la réponse pour cette question!
merci bcp et si ça te déranges pas j'aimerai bien gardé ton mail pour pouvoir te poser d'autres questions que je n'arrive pas aussi à avoir leurs réponses!
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salut tout le monde
je bien aussi savoir combien fera 1111x1111 car dans ce cas on aura quatre 1 à aditionner?
merci
je bien aussi savoir combien fera 1111x1111 car dans ce cas on aura quatre 1 à aditionner?
merci
