Programme avec partie entière et logarithme

Bonjour,
alors voilà j'essaye de corriger mon ds d'info et je bloque sur la création d'un programme, le prof nous ayant pas encore donné la correction
voilà l'énoncé :

écrivez un script en langage python permettant de montrer les couples d'entier (m,n) avec 2=<m<n=<28 tels que m^n et n^m ont le même nombre de chiffres.
on commencera par prouver que le nombre de chiffres d'un entier N de N* est (partieentière(log(N)))+1
en python, la partie entière d'un nombre s'écrit floor(x) et le logarithme décimal log10(x)

from math import floor
from math import log10

L=[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28]

for e in L:
    for i in L:
        if floor(log10(e^i))+1==floor(log10(i^e))+1 is True:
            print(e,i)

voilà ce que j'ai fait mais je ne sais pas comment continuer
merci d'avance pour vos indications