IPhone 5 HS : comment faire ?

Bonjour à tous,

Mon iPhone 5 s'est subitement éteint de lui-même : l'écran est noir, il ne se passe absolument rien quand je le branche sur une source d'énergie (pas d'écran de batterie vide), il ne se passe absolument rien quand je le branche au PC, il ne vibre pas tout seul en basculant le mode silencieux/non silencieux, vraiment rien du tout. La seule preuve de vie que j'ai est qu'il pompe sur ma batterie portable quand je le branche dessus, mais toujours sans rien sur l'écran du téléphone.

J'ai déjà tenté toutes les manips de reboot Power + Home, Power puis Home, Home puis Power et que sais-je des dizaines de fois pendant des durées diverses et variées... sans résultat.

Faut-il que j'en conclue à la mort (subite) de mon bien aimé téléphone ? Le cas échéant, il y a-t-il un moyen d'au moins récupérer les données contenues dessus, histoire que je ne perde pas tout dans l'histoire ?

Merci par avance pour votre aide.