Mon iPhone ne démarre plus

Bonjour,
Hier soir, mon iPhone 5S (reconditionné) s'est éteint (il n'avait plus de batterie). Jusque là rien d'anormal, il arrive régulièrement que par manque d'attention, je laisse tomber le 0%. Suite à cela, j'attends environ 2 heures en vaquant à mes occupations, puis je le branche sur prise secteur. Le pictogramme de branchement s'affiche alors. Je patiente environ 30 minutes puis viens regarder quelque chose sur mon téléphone : je vois qu'il n'a toujours pas redémarré. Je ne m'inquiète pas et reviens 1 heure plus tard : même chose. Je change de prise secteur à plusieurs reprises : c'est toujours la même chose. Je finis par faire charger mon téléphone toute la nuit en espérant qu'il redémarre. Ce matin, toujours rien, le pictogramme ne s'affiche même plus. Si quelqu'un peut m'aider sur la source du problème, une solution possible ou autre, je suis preneuse. Je pense que c'est la batterie qui est HS et pense donc appeler un réparateur fiable près de chez moi pour remplacer la batterie ou en tout cas, me faire un devis. Cependant nous sommes dimanche, et s'il y a une solution que je pourrais tester de mon domicile pour le faire redémarrer, je suis preneuse !
Merci d'avance pour votre aide :)