Showromprivé achat Iphone reconditionné Arnaque

Bonjour,
Je rencontre avec l'enseigne de VAD Showroomprivé un problème que je ne parviens pas à résoudre;
en effet j'ai acheté le 7 novembre 2016 un IPHONE 5S reconditionné que j'ai offert à ma fille à Noël; au bout d'à peine un mois le téléphone commençait à bugger régulièrement, s'allumant et s'éteignant de manière intempestive, jusqu'à ne plus pouvoir rester allumer plus de quelques minutes ces derniers jours.
J'ai contacté le site par mail, qui m'indique que le produit, sous garanti, doit être renvoyé (à mes frais) chez une société sous-traitante à Marseille, avec indisponibilité du téléphone pendant ce temps.
Cette solution ne me convient pas, car j'estime anormal qu'un article soit défaillant au bout de moins d'un mois, j'en demande donc le remboursement, ce à quoi Showroomprivé fait la sourde oreille.

Avez-vous déjà été informés de ce type de problème avec ce site (en recherchant sur internet je me suis rendue compte que je n'étais pas la seule cliente flouée), et pouvez-vous me conseiller une procédure pour me faire rembourser?

Merci par avance de votre aide,