Connection barre de son bluetooth via PC + TV en HDMI via PC

Bonjour,
je n'ai pas encore trouvé de solution à mon problème.

- j'ai une TV LG, avec une sortie HDMI. Sans wifi ni bluetooth.
- j'ai une barre de son, avec une sortie Toslink, et du bluetooth.

Donc actuellement, je ne peux pas connecter ma TV à ma barre de son, ce qui est préconisé par le constructeur.

Je souhaiterais pouvoir regarder des films du PC que je compte acheter (je ne l'ai pas encore), avec bien sûr le son de la barre de son. Est-ce que si j'achète un PC avec du bluetooth, que je connecterai à la barre de son, tout en supprimant (ou laissant) le son de la TV, ça fonctionnera correctement, de manière optimum ? Tout en connectant mon PC et TV avec un cordon HDMI (pour l'image) ?

Merci de votre aide.

Les switchs hdmi/toslink coûtent relativement cher, et je préfère mettre 50€ de plus dans un PC plutôt qu'un produit complémentaire.

Schéma de mon installation (dispo sur wetransfer jusqu'au 12 janvier 2017) :
https://we.tl/8BmkhGPjz7