Téléphone illimité aléatoire

Depuis 5 mois (eh oui CINQ), problèmes avec le téléphone illimité. Il se coupe intempestivement lors d'une communication téléphonique.
On a changé de téléphone pour un plus récent. Les filtres ont été intervertis puis changés. La livebox SAGEM a été changée également 2 fois. Après 2 douzaines d'appels au 3900 et différentes manipulations, le problème persiste (bonjour les notes de téléphone !).
C'est très pénible, surtout lorsqu'on appelle des administrations. On passe pour des 'branlots'.
Au début, le téléphone illimité fonctionnait très bien. Depuis qu'une société sous-traitante de France Télécom a fait des travaux devant la maison, on a des soucis.
Le + commercial a été un ingénieur FT qui s'est vraiment penché sur le problème.
Nous ne voulons plus avoir à faire au 3900. J'ai appelé le 1014 etcomme c'est les vacances, on nous rappelle pas. Le travail est à moitié exécuté. C'est à nous de les recontacter pour les manipulations. Nous tournons en rond. Vraiment ras le bol.
Notre contrat expire en octobre 2007. Nous allons tout arrêter.
Nous pensons que la solution est de vérifier les lignes téléphoniques (nos voisins sur ORANGE n'ont pas de tels soucis). Que faire de + ?
Vos conseils seront les bienvenus.