Programme plus grande puissance

Bonjour,

Je suis en 1ere année de DUT informatique.
Je révise Python, cependant, j'aurais aimé s'il est possible, avoir des explications quant au programme à faire suivant : "Un programme qui calcule, étant donné un entier n, la plus grande puissance de n inférieur à 1 millions.

J'ai écrit un programme qui marche, mais je sais que la façon par laquelle je m'y suis prise est fausse :

entier = input("Quel entier en puissance ? ")

resultat = 0
i = 0

while resultat < 1000000:
resultat = i**entier
i=i+1

if resultat >= 1000000:
print i-2, "est la puissance de",entier,"la plus grande"

Lorsque j'enlève i-2, si je mets en entier 4, j'obtiens en plus grande puissance 33 (donc 33⁴) alors que je suis censée obtenir 31. Si quelqu'un pouvait m'aider à comprendre mon erreur, je lui en serais reconnaissante.

Merci d'avance.