Connecter chrome extension avec une base de données

C'est pas simple comme opération, et si tu n'a aucune idée de comment le faire, je doute que tu puisse à parvenir comme ça...

Regarde déjà cette page:
https://developer.chrome.com/extensions/getstarted

qui explique rapidement comment concevoir une extension chrome.

Ensuite, ça existe déjà:
https://chrome.google.com/webstore/detail/jackdb-sql-database-clien/mfcjpbmafdljmciineiieedkcbeikkpo