Simulation du mouvement des planètes sous l'effet de la gravité
Fermé
Omega InForce
-
Modifié par Omega InForce le 25/03/2015 à 07:17
Utilisateur anonyme - 25 mars 2015 à 08:30
Utilisateur anonyme - 25 mars 2015 à 08:30
A voir également:
- Simulation du mouvement des planètes sous l'effet de la gravité
- Effet miroir word - Guide
- Logiciel simulation ombre solaire - Télécharger - Architecture & Déco
- Restreindre instagram effet - Guide
- La gravité télécharger - Télécharger - Sciences & Techniques
- Simulation ensoleillement google earth - Forum loisirs/vie pratique
1 réponse
Utilisateur anonyme
25 mars 2015 à 08:30
25 mars 2015 à 08:30
Bonjour
Je ne te réponds pas sur le plan de Matlab, que je ne connais pas, mais sur ta manière de faire les calculs.
Pour autant que je puisse en juger, les signes que tu as programmés sont corrects mais...
Tous les nombres que tu utilises au départ sont de l'ordre de l'unité. Comme les distances initiales sont aussi de l'ordre de l'unité, la plupart d'entre elles sont dès le départ à une distance inférieure à 1, d'où une accélération et un déplacement supérieurs à un. Donc tes planètes doivent plutôt jouer à saute-mouton l'une par-dessus l'autre. Et pour peu qu'elles aient été assez proches au départ, la vitesse initiale est si grande que la planète part à l'infini et que l'attraction des autres ne suffit pas à la ramener.
Simplifie le problème en ne prenant que deux corps, et en les éloignant suffisamment (disons 100) pour avoir le temps d'observer leur mouvement. Bien sûr, ça va être plus lent. Y a-t-il toujours répulsion ?
Par ailleurs, je pense que tes calculs peuvent être largement optimisés.
Avec tes deux boucles imbriquées, tu calcules successivement l'attraction de a sur b, puis celle de b sur a : tout en double. De plus, comme tu as déjà déplacé la planète a, tu ne trouves pas la même attraction dans l'autre sens : les lois de conservation de l'énergie vont en prendre un coup.
À mon humble avis, il vaudrait mieux calculer d'abord la totalité des forces, et ensuite les appliquer. Et pour calculer les efforts, imbriquer une boucle a:n à l'intérieur d'une boucle 1:n-1 pour éviter les calculs en double.
Ça donnerait quelque chose comme ça (méfie-toi, je n'ai jamais écrit un mot de Matlab de ma vie) :
Je ne te réponds pas sur le plan de Matlab, que je ne connais pas, mais sur ta manière de faire les calculs.
Pour autant que je puisse en juger, les signes que tu as programmés sont corrects mais...
Tous les nombres que tu utilises au départ sont de l'ordre de l'unité. Comme les distances initiales sont aussi de l'ordre de l'unité, la plupart d'entre elles sont dès le départ à une distance inférieure à 1, d'où une accélération et un déplacement supérieurs à un. Donc tes planètes doivent plutôt jouer à saute-mouton l'une par-dessus l'autre. Et pour peu qu'elles aient été assez proches au départ, la vitesse initiale est si grande que la planète part à l'infini et que l'attraction des autres ne suffit pas à la ramener.
Simplifie le problème en ne prenant que deux corps, et en les éloignant suffisamment (disons 100) pour avoir le temps d'observer leur mouvement. Bien sûr, ça va être plus lent. Y a-t-il toujours répulsion ?
Par ailleurs, je pense que tes calculs peuvent être largement optimisés.
Avec tes deux boucles imbriquées, tu calcules successivement l'attraction de a sur b, puis celle de b sur a : tout en double. De plus, comme tu as déjà déplacé la planète a, tu ne trouves pas la même attraction dans l'autre sens : les lois de conservation de l'énergie vont en prendre un coup.
À mon humble avis, il vaudrait mieux calculer d'abord la totalité des forces, et ensuite les appliquer. Et pour calculer les efforts, imbriquer une boucle a:n à l'intérieur d'une boucle 1:n-1 pour éviter les calculs en double.
Ça donnerait quelque chose comme ça (méfie-toi, je n'ai jamais écrit un mot de Matlab de ma vie) :
n=5;
mass=1;
speed=0;
scale=3000;
distance=1;
time=200;
p=0.001;
G=1;
x=distance*(2*rand(1,n)-1);
y=distance*(2*rand(1,n)-1);
m=mass*rand(1,n);
vx=speed*(2*rand(1,n)-1);
vy=speed*(2*rand(1,n)-1);
for t=1:time
fx=zeros(1,n);
fy=zeros(1,n);
for a=1:n-1
for b=a:n
ffx=(G*m(b)/((y(b)-y(a))^2+(x(b)-x(a))^2))*((x(b)-x(a))/sqrt((x(b)-x(a))^2+(y(b)-y(a))^2));
ffy=(G*m(b)/((y(b)-y(a))^2+(x(b)-x(a))^2))*((y(b)-y(a))/sqrt((x(b)-x(a))^2+(y(b)-y(a))^2));
fx(a)=fx(a)+ffx
fy(a)=fy(a)+ffy
fx(b)=fx(b)-ffx
fy(b)=fy(b)-ffy
end
end
for a=1:n
vx(a)=vx(a)+fx(a)
vy(a)=vy(a)+fy(a)
x(a)=x(a)+vx(a)
y(a)=y(a)+vy(a)
plot(x(a),y(a),'o')
xlim([-scale,scale])
ylim([-scale,scale])
hold on
end
pause(p)
hold off
end
