Changer batterie MacBook chez Apple : comment faire ?

Bonjour,

Je vous écris pour signaler un problème que j'ai remarqué sur mon MacBook Air (2012). J'ai remarqué que la batterie a beau charger et se recharger normalement, l'état de la batterie est décrit comme "A remplacer bientôt".
Sur le service d'Apple, le problème est décrit de cette façon :

"À remplacer bientôt : la batterie fonctionne normalement, mais son niveau de charge est plus faible que celui dont elle disposait quand elle était neuve".

Je cherche à le faire remplacer chez Apple, ce qui coûterait environ 129 euros.
Seul bémol, (et impossible de joindre quelqu'un un dimanche ;) ) je n'ai pas l'AppleCare et après avoir rentré mon numéro de série sur la rubrique Assistance,
apparaît ceci :

Il semble que votre produit ne soit pas couvert par l'assistance technique complémentaire. Masquer l'état de votre couverture.

Assistance technique :Expirée
Couverture de service :Expirée

Cela semble logique puisque j'ai acheté mon MacBook à la FNAC et non chez Apple, et sans souscrire à l'AppleCare... Mais comment puis-je faire réparer mon ordinateur ? Apple acceptera-t-il de le réparer malgré ça ?

Aide et témoignages bienvenus...

Bien cordialement,
Merci d'avance,