Comment obtenir les dimensions physiques (cm) de l'écran client?

Mon besoin : pouvoir afficher sur n'importe quel écran (ordi fixe, laptop, tablette) une règle en centimètres parfaits. Autrement dit, si physiquement je mesure la règle qui est à l'écran avec une règle en plastique, je dois constater le même écart entre les graduations.

Question 1 : comment faire ça - sachant que les résolutions varient énormément d'un écran à l'autre ?

Question 2 : j'ai fait des recherches et commencé à répondre à la 1re question. Ce qu'il me manque, c'est en fait un script en JS (ou PHP) qui me permettrait de savoir les largeur et hauteur physiques EN CM de l'écran (pas du moniteur mais bien de l'écran). De cette manière, je pourrai calculer un coefficient que je n'aurais plus qu'à appliquer aux dimensions de l'image que j'utilise comme règle à l'écran.
La question étant : auriez-vous une idée de comment obtenir ces fameuses largeur et hauteur en centimètres ? :)