Problème sur ordi portable (allumer/éteindre/veille)

Bonjour à tous !
Voilà, j'ai un ordinateur portable que m'a offert la région Languedoc fin 2012, tout allait bien jusqu'à maintenant quelques mois.
Je vais essayer d'expliquer le mieux possible, dans l'ordre chronologique :

Il y a plusieurs mois, j'avais laissé mon ordi sur mon bureau à coté de la fenêtre, et en une heure d'absence, il avait plu, et il a pris l'eau. Du coup je l'avais laissé 2-3 jours sécher, puis ensuite, il a fonctionné très bien, comme d'hab, sauf que un problème est apparu :
Mon ordinateur ne peut pas s'allumer s'il n'est pas branché électriquement (même si la batterie est pleine). Mais, lorsqu'il est allumé, je peux le débrancher et la batterie marche, il ne s'éteint pas.

Ensuite, plusieurs mois plus tard, un autre problème est apparu :
Lorsque j'éteignais mon portable, il s'éteignait normalement, mais le bouton d'alimentation restait allumé (+ voyant alim+wifi (je suis connecté en wifi)).
Du coup, je doit appuyer quelques secondes dessus pour qu'il s'éteigne totalement.
Petit détail : si je ne le fait pas, parfois le ventilo s'allume quelques temps après, et carbure à fond.
Dans la foulée, je ne pouvait plus relancer mon ordi que j'avais mis en veille (prolongée ou pas), le fait de monter le capot ne relançais pas l'ordi, du coup je peux pas le mettre en veille.


Voilà, je vient vers vous pour savoir si il y a quelque-chose à faire. En soi c'est pas très gênant, mais le jour où il faudra que je l'amène au lycée, j'aurai un problème.
Merci d'avance pour votre aide !