Modelisation compliquee. merci Fermé

Question

Bonjour, 

J'ai un problème à résoudre et je serai reconnaissant à tous ceux qui voudront bien m'aider à avancer.

J'ai un pays composé de 8 régions. Pour chaque région, j'ai le surplus ou le déficit de production (par rapport à la consommation locale) annuel de 10 produits agricoles (Exemple: région 1 a un surplus de 10000 tonnes de banane, c'est à dire qu'elle produit 10000 tonne de banane en plus que ce qui est consommé).

De plus, j'ai les routes existantes aujourdhui entre mes 8 régions avec leurs distances. Certaines régions sont connectées à 1, 2, 3 ou 4 régions voisines via une route. Certaines routes sont larges, d'autres non donc j'imagine que une hypothèse peut etre introduite sur la capacité d'une route par rapport a une autre.

Enfin pour finir, j'ai 2 régions qui disposent d'un port pour l'exportation.


Mon objectif est de modéliser d'une manière quelconque mais basée sur un modèle intéligent mon système afin de:

-Justifier la création de routes entres certaines régions par ordre de priorité. Par exemple dire que entre la région 1 et 8, il n y a pas de route mais pourtant cela réduirait le coût total de transport du système d'une valeur supérieure à toute autre création de route ...

- Faire des suggestions pour agrandir des routes qui sont aujourd hui trop limitées

- Proposer la création de 2 ou 3 grand marchés de collecte ou bien faire quelque chose avec les 2 villes portuaires pour que l'ensemble des surplus y soit collecté pour l'export.

Voilà au début je pensais utiliser des logiciels de graph comme ucinet, ou pajek, ou visone pour ceux qui connaissent et la centralité des nodes mais la centralité ne prend pas en compte la distribution de flux et je n'y arrive pas. Maintenant je me tourne vers des models excels et je vous serai reconnaissant pour n'importe quel type d'aide.

Cordialement








Configuration: Windows 7 / Chrome 31.0.1650.63 
 
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Lentzouille · Answer

Bonjour,

Ici nous traitons essentiellement avec Excel, 

Par contre ce que nous n'aimons pas c'est partir d'un fichier vierge,
Donc commence quelque chose, et dès que tu bloque tu viens ici en nous envoyant ton fichier via https://www.cjoint.com/ et tu nous dit précisément ton problème, et nous essayerons de te débloquer pour que tu puisse continuer,

Cordialement,

bendri00 · Answer

Bonjour,

Merci pour ta réponse.
Je ne cherche pas quelqu'un qui me fasse le fichier, je cherche des avis sur comment ça pourrait être fait. 

Après manipuler excel et son solveur c'est pas ça le problème. 
J'ai besoin d'une aide à la réflection parce que les modèles classiques de transport qu'on résoud avec excel ne sont pas similaires à celui là.

Cordialement 
 
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Lentzouille · Answer

Commence déjà par faire une base de données avec toutes les informations nécessaires par région et par la suite essaye de mettre en relief tout ceci avec des "maquettes flechés" qui montreront un peu plus ta carte

bendri00 · Answer

Excuse moi, sans vouloir te manquer de respect car j'apprécie que tu répondes, le but c'est justement de ne pas faire de maquette et mettre de chiffre. Je veux une méthodologie qui permettrait de résoudre le problème. la base de donnée c'est juste des chiffres produits et consomés pour 10 produits de 8 régions. je pourrai te mettre des 0 et des 1 ça serait pareil. Pour la carte, c'est juste des liens (routes) existants ou non entre certaines de ces 8 régions et avec leurs distances.  Là encore c'est une méthode que je cherche pour résoudre ce type de problème, pas une solution précise pour celui la en particulier basée sur les données qu'il contient.

Merci pour la compréhension. si je dois poster ailleur que sur le forum excel, merci aussi de me l'indiquer
 
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Lentzouille · Answer

Le but est déjà de comprend le problème et là ce n'est pas simple ...
Toi tu sais de quoi tu parles mais nous ... avec notre oeil extérieur c'est pas si simple que ça,

Essaye de faire un tableau avec entrée double, en déterminant le coût du transport entre une région et une autre à l'état actuel puis un autre tableau toujours à double entrée avec les modif que tu veux faire sur les routes.

bendri00 · Answer

Bonjour, je comprends que ça puisse paraitre complexe mais les données sont très simples et confidentielles alors remplir des matrices 8 * 8 ou autres avec d chiffres bidons je pense que c'est une perte de temps. Je vais résumer encore pour que ça soit plus clair et si quelqu'un ne comprend pas, je réexpliquerai encore..

J'ai 8 régions et 10 produits agricoles fabriqués dans chaque région.
J'ai également des habitants dans chaque région qui consomment les produits fabriqués dans leur région.

A la fin de l'année, on fait la différence pour chaque produit et chaque région entre la production et la consommation et on trouve un surplus ou un déficit par produit par région (quasi tout le temps un nombre positif= surplus).

Maintenant ces surplus de production ,quittent chaque région et voyagent vers les régions voisines (pour satisfaire les besoins des populations de ces régions) grace à des routes. Certaines régions sont directmeent connectées entre elles, d'autres non. Dans tout les cas, quand une route existe entre 2 régions, on connait sa distance et sa nature (route principale ou route secondaire)

Il faut noter également que 2 régions ont un port donc les surplus totaux de nos 8 régions qui n'auront pas été consommés peuvent etre acheminés vers ces 2 port pour être 'exportées ou bien nous pouvons créer des marchés de stockage dans deux ou trois de nos 8 régions pour palier aux besoins futurs en cas de mauvaise récolte par exemple..

Si on décide de tout exporter, cela aura une incidence sur les routes a améliorer pour acheminer les surplus vers les ports de façon optimale. Si on crée des marchés de stockage, il faut pouvoir justifier des régions qu'on choisit pour les placer. Si on fait une combinaison des deux, il nous faut également pouvoir justifier nos choix de création de route et de placement des marchés.


Enfin, le but est d'améliorer le réseau routier, donc de faire des propositions de nouvelles routes a créer ou bien de changer des routes secondaires en route principales, etc.. mais c'est décisions doivent etre basées sur un modèle, pas sur des a prioris ou des sentiments.

Et c'est pour ce modèle que j'ai besoin d'aide. Comment le modéliser et obtenir des éléments qui nous permettraient de faire des propositions ?

--

Raymond PENTIER · Answer

Bonjour bendri00.

Sans vouloir me montrer pessimiste, je ne pense pas que ce forum pourra t'être d'une quelconque utilité pour répondre à ton besoin.
Tu devrais plutôt réfléchir en équipe avec des gens ayant ta formation et tes diplômes.

Raymond PENTIER · Answer

http://www.commentcamarche.net/download/telecharger-34090007-eunomia-process-builder

à tout hasard : je suis tombé dessus en surfant, mais je ne connais rien de ce logiciel ! à toi de voir s'il peut te servir à quelque chose ... le lien était dans  
https://www.commentcamarche.net/telecharger/bureautique/gestion-de-projets/#161

Salut.
 
C'est bien, la retraite ! Surtout aux Antilles ... :-) 
&#9787; Raymond &#9794;

bendri00 · Answer

Merci Raymond,

Je pensais qu'un expert du solveur excel aurait pu me donner des pistes c'est pourquoi j'ai essayé ici. Je vais voir ton logiciel.

Bonne journée 
 
--

eriiic · Answer

Bonjour,

tu peux oublier le solveur d'excel, compliqué à mettre en oeuvre et surtout à paramétrer dès que ça dépasse un problème simple.
Et pas adapté à ton problème...

Et à mon avis tu n'auras pas plus de réponse tant que tu n'auras pas mis un fichier excel à disposition avec tous les éléments et avec des valeurs bidons mais réalistes.
Il faut un support pour réfléchir.
Avec une image des régions et des liens existants.

Maintenant ces surplus de production ,quittent chaque région et voyagent vers les régions voisines 
Là ça manque de précision. Uniquement vers les régions limitrophes ? Au-del0 parfois ? Plus vers les ports ?
Même si elles ont déjà un surplus dans ce produits ? Ca ne va pas arrêter de tourner. Prévois du gas-oil pour les camions qui vont rouler 24h/24.
Tant que tu te refuseras à fournir le maximum de renseignements ça sera difficile de répondre. Et même avec tous les renseignements...

Si tu veux, cjoint.com et coller ici le lien fourni.

eric

bendri00 · Answer

Bonjour Eric, 

Merci également pour l'aide.

Le lien du fichier demandé: http://cjoint.com/data/0LysPGrQFfA.htm

Mon objectif global est d'améliorer la commercialisation des ces produits.

Pour cela je souhaite:

- Satisfaire chaque demande régionale en minimisant les coûts biensure
- Créer deux ou trois marchés de stockage dont l'emplacement est à définir
- Exporter mes surplus donc les acheminer vers mes ports
- Faire des propositions d'amélioration du réseau routier (créer une ou deux routes par exemples entre des régions spécifiques pour améliorer mon réseau d'une quelconque manière)

Voilà j'espère que c'est clair. Je suis à votre disposition si vous voulez d'autres renseignements et vous remercie encore pour ceux qui voudront bien aider. 

( C'est un cas réel et les recommandations seront peut être appliquées un jour )

 
--

Raymond PENTIER · Answer

Après avoir examiné le fichier que tu as envoyé et relu tes messages, je vois mieux où tu veux en venir ; je dois te dire qu'Excel ne fait pas partie des logiciels "intelligents", ne connaît pas les notions de "centralité des nodes" et de "distribution de flux".
En fait de "modélisation", Excel permet seulement de tester diverses configurations et hypothèses. Je te rappelle, mais tu le sais déjà certainement, que les trois outils dispo-nibles sont dans l'onglet Données : 
Analyse de scénarios, Valeur cible, Table de données.  

Cela ne suffira pas à résoudre toute la problématique que tu as exposée, mais pourrait te faire avancer dans l'examen des conséquences des décisions que tu envisageras. Cependant il me semble qu'il manque (sauf si tu les as volontairement occultées pour alléger ton fichier-exemple) deux variables importantes : la valorisation financière de ton premier tableau (qui n'indique que des tonnages pour l'instant), et la capacité de transport de tes routes (qu'on pourrait appeler leur qualité) dans ton second tableau (on n'en n'a qu'une représentation visuelle dans le graphe).
   
En espérant que ces quelques considérations t'auront été utiles ...

Raymond PENTIER · Answer

Il me semble que le graphe que tu as obtenu avec le logiciel Visone te permet déjà de faire des choix stratégiques, sans avoir à te lancer dans des calculs complexes.

Ainsi, à vue d'oeil,il semble évident que rien ne justifie de créer une route entre la région 4 et l'un des ports 6 ou 7.
Il semble aussi qu'il serait opportun d'en créer une entre la région 1 et le port 7.

Par contre pour apprécier l'intérêt d'une route entre la région 5 et le port 6, ou entre la région 2 et le port 7, il manquera des informations : 
. La topographie du pays permet-elle de créer des routes directes sans ouvrages d'art ? 
. La mauvaise qualité de la route actuelle entre les régions 8 et 7 plaide-t-elle en faveur d'une route neuve entre les régions 2 et 7 ?   

Et puis, le coût de réalisation de nouvelles voies routières sera amorti au bout de combien d'années d'exploitation ?
Il serait intéressant d'avoir un tableau supplémentaire donnant la distance en ligne directe (compte-tenu de la géographie) entre les ports 6 et 7 et chacune des autres régions : https://www.cjoint.com/c/CLywX2JP7CY
 
Bonne continuation.
C'est bien, la retraite ! Surtout aux Antilles ... :-) 
&#9787; Raymond &#9794;

bendri00 · Answer

Bonjour Raymond,

Merci pour l'aide active :)

Je vais commencer par commenter les messages et j'enchaînerai avec la pièce jointe et ce que je vais faire pour avancer en attendant les retours éventuels.

Vous trouverez joint ci-après la valorisation des produits ainsi que la distance linéaire entre chaque région.

En revanche, je m'excuse pour vous avoir induit en erreur concernant les capacités des routes. En fait l'épaisseur des traits sur mon schéma correspondait à la distance et non à leur état (j'ai modifié le schéma).
Pour la petite histoire, les routes que je représente sont les routes principales. Il existe d'autres routes (pistes de terre) entre mes régions mais le modèle deviendrait trop complexe et je n'ai pas toutes les données concernant ces routes. Si cela vous convient, nous prendrons donc l'hypothèse pas trop fausse que seules les routes représentées dans mon model transportent la marchandise et qu'elles ont toute la même capacité.

Pour ce qui est des choix stratégiques proposés sans faire de calcul complexe, merci pour vos éléments de réflexion.

Le fichier joint: http://cjoint.com/data/0LzmkUTEOM8.htm

Je vais maintenant vous dire l'idée que j'ai et que je vais implémenter en attendant des retours:

- Utiliser le solveur excel avec une fonction minimisation de coût global d'exportation par région. En gros les variable que je vais demander à excel de me remplir de sorte à minimiser mon coût global sont les quantités à expédier d'une région vers les 8 autres pour chaque type de fruit. Le coût sera: la quantité à expédier d'une région à l'autre pour un produit donné (ma variable) * la distance.
Et je vais demander à excel de minimiser la somme de mes coûts pour déterminer les valeurs à donner à mes variables.

Je vais également faire en sorte qu'il n'y ait plus aucun surplus dans aucune région à part au niveau de mes ports 

Grâce à ça, je saurai exactement combien de marchandise partent de chaque région à destination de chaque autre région.

Après il me faut encore affiner la réflection sur comment je vais exploiter ces résultats..

Merci
 
 
--

bendri00 · Answer

Re-bonjour,

Ci joint le fichier avec le début de la modélisation dont je vous parlais précédemment effectuée pour 2 fruits:

http://cjoint.com/data/0LzpZLjj6Eo.htm

JvDo · Answer

Bonjour à tous,

Je pense que, dans l'état actuel des contraintes de ton modèle, il n'y a pas lieu d'utiliser un solveur pour obtenir le coût du graphe 2025.
Tout se résoud algébriquement du fait de la nature du graphe et de la fonction coût (tonnes * distances).
Une remarque d'abord : le sommet 7 est "particulier". On peut froidement le retirer du graphe en lui laissant exporter tous ses surplus et importer tous ses déficits.
C'est dû au fait que la distance de 7 à 8 (d(7,8)=246km) et plus grande que celle de 6 à 8 (d(6,8)=190km). Donc il est plus coûteux de commercer avec 7 qu'avec 6 en venant de 8 (qui est le seul sommet pouvant commercer avec les ports).
Une contrainte de type péage ou écotaxe remettrait en cause cette remarque.

Le sous-graphe induit par le retrait de 7 est un arbre de racine 6 et de feuilles 1, 2, 4, 5.
Les feuilles 4 et 5 sont à une distance 3 de 6 et 1, 2, 3, 9 sont à une distance 2 de 6.

L'algo pour connaitre, pour un fruit donné, les flux sur les arêtes est alors simple :
1) Commencer par les feuilles les plus éloignées : 4 et 5
Echanger ABS(Delta4) et ABS(Delta5) respectivement sur les arêtes {4,3} et {5,9}. Les Delta indicés i sont les écarts prod-conso pour le sommet i et le fruit traité. Ici on prend la valeur absolue puisque ces Delta iront d'un sommet à l'autre, quel que soit le sens.
Le coût de cette première étape est donc d(3,4)*ABS(Delta4) + d(4,9)*ABS(Delta5) et les sommets 9 et 3 sont alors valués respectivement Delta9+Delta5 et Delta3+Delta4 tandis que Delta4 et Delta5 passent à zéro.
2) éliminer 4 et 5. Le graphe induit est un arbre dont toutes les feuilles (1, 2, 3, 9) sont à égale distance de la racine 6.
3) pour chaque feuille i, échanger ABS(Delta(i)) entre 8 et i. Le coût sera SOMME(ABS(Delta(i))*d(8,i)). Mettre Delta(i) à zéro et Delta8 à Delta8 + SOMME(Delta(i)).
4) éliminer les feuilles à zéro. Le graphe induit se réduit à un arbre à 2 sommets de racine 6 et de feuille 8.
5) échanger ABS(Delta8) entre 6 et 8 soit un coût de ABS(Delta8)*d(8,6). Mettre Delta8 à zéro et Delta6 à Delta6 + Delta8.
6) éliminer 8
7) si Delta6>0, exporter Delta6.
si Delta6<0, importer Delta6
fin algo

Matriciellement, ça donne :
Soit D la matrice 14x9 des Deltas (prod-conso) par fruits (en ligne) et par région (en colonne).
Soit A la matrice des Deltas cumulés  :
1	0	0	0	0	0	10	1	0	0	0	0	10	0	1	0	0	0	10	0	1	1	0	0	10	0	0	0	1	1	10	0	0	0	0	0	00	0	0	0	0	0	00	0	0	0	0	0	10	0	0	0	0	1	1les lignes représentent les fruits et les colonnes représentent dans l'ordre, le sommet 1, le 2, le 3 cumulé avec le 4, le 4, le 5, le 9 cumulé avec le 5, le 8 cumulé avec tous les précédents.
Soit L :423472517245160200190la matrice colonne des distances d(1,8), d(2,8), d(3,8), d(3,4), d(5,9), d(8,9) et d(6,8). Ces distances sont rangées dans le même ordre que les sommets cumulés de A.
Résultat : le coût d'échange sera =PRODUITMAT(ABS(PRODUITMAT(D;A));L)
C'est une matrice 14x1, une ligne par fruit.

Au niveau des import/export :
* le port 7 est autonome, il importe ses déficits et exporte ses surplus.
* le port 6 importera les valeurs négatives de la matrice somme des colonnes 1 à 6 et 8 à 9 de D. Il exportera les valeurs positives de cette même matrice. Ce qui donnera pour 2025 : export uniquementFruit 1		331.13Fruit 2		339.20Fruit 3		530.38Fruit 4		143.52Fruit 5		267.46Fruit 6		60.27Fruit 7		872.05Fruit 8		648.63Fruit 9		96.86Fruit 10	91.50Fruit 11	86.49Fruit 12	40.88Fruit 13	20.07Fruit 14	99.08

Pour faire des choix de marchés, de routes supplémentaires, de politique d'exploitation fruitière il faudrait plus d'informations sur les coûts, les gains, les délais, les règles d'amortissement, les projections de production fruitière sur plusieurs années....
Beaucoup d'aléa et beaucoup de complication du modèle en perspective.

Cordialement

bendri00 · Answer

Bonjour Jvdo,

Merci pour cette réponse très complète, je vais l'étudier en détails.

En attendant je poste le fichier que je viens de finir. Je ne sais pas si c'est très utile ce que j'ai fait mais bon sait on jamais..

http://cjoint.com/data/0LzsPgzojZY.htm

A + et bon Noel

Modelisation compliquee. merci

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