Ecart-Type d'une image

Bonjour à tous,

Alors voilà, ma question concerne l'écart-type d'une image.
En effet, je travaille dans l'espace colorimétrie CIE Lab et j'aimerais savoir si je peux calculer un écart-type dans cet espace en n'utilisant que ceux de l'espace RGB.

Je pense que c'est plutôt un problème mathématique. En gros, si j'ai l'écart-type de l'image selon le R, le G et le B (donc 3 écart-type). Est-ce que je peux calculer l'écart type du L* de la même manière que lors du calcul du L* grâce au RGB ?

Finalement, sachant que L* = f(R,G,B) est-ce que :
ecart-typeL = f(ecart-typeR,ecart-typeG,ecart-typeB) ?

avec f() étant la même fonction dans les 2 cas ?

J'espère avoir posté ceci au bon endroit ..

D'avance merci,

Cordialement,

Martin.