J'ai un problème de batterie Iphone 3g

Bonjour, j'ai un iphone 3g et il y a un moment de ça j'ai remarqué que la batterie ne me faisais plus la journée alors qu'au début oui. J'ai donc rempalcé la batterie. Il a marché nickel pendant plusieurs jours puis un soir il était déchargé j'étais fatiguée je me suis dis que je vais le mettre a charger le lendemain. Et le lendemain plus possible de le charger, alors je persiste puis il me refait des symptomes comme si la batterie est encore morte alros que je viens de le charger. Genre il ne s'allume que sur secteur, et il beugue, il s'éteint a chaque fois et il affiche 100% de batterie. & l'écran est rayé a certain moments. Je en comprends pas, la batterie est neuve. Si vous avez une solution je veux bien.