Supprimer colonnes vides avec en tête

Bonjour,
J'ai plusieurs fichiers avec un nombre de lignes et de colonnes qui diffèrent. Chaque colonne a une entête.
Pour chaque fichier, je souhaite supprimer toutes les colonnes ayant toutes leurs cellules vides.
j'ai trouvé cette macro en farfouillant sur le net mais elle ne fonctionne pas sur mes fichiers :

SupprCol()
Dim i As Long
For i = Range("C1").CurrentRegion.Columns.Count To 1 Step -1
If Application.CountA(Range("C1").CurrentRegion.Cells(1, i).EntireColumn) = 1 Then
Range("C1").CurrentRegion.Cells(1, i).EntireColumn.Delete
End If
Next i
End Sub

Est-ce quelqu'un aurait une idée ?
Merci par avance,