Problème créer une fonction sinus

Bonsoir,
Dans le cadre de travaux pratiques à l'école, je dois résoudre la question suivante:
Demander à l'utilisateur de rentrer deux nombres a et b ainsi que l'ordre k. Puis calculer les sinus de tous les nombres entre a et b avec un pas de 0.1 ( si par x a=6,b=7 on va calculer sinus(6);sin(6.1);(sin6.2)...sin(7) ) et ce, en utilisant le développement limité de sinus au voisinage de zéro.
Pour ce j'ai fais deux fonctions: une pour calculer le factorielle (car on en a besoin dans le DL de sinus au voisinage de 0) et une autre pour calculer le DL du sinus. Mais à la compilation le programme me donne une boucle infinie. Veuillez m'aider sil vous plait.
cordialement,

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double factorielle(double nombre);
double sinus (double x, int k);

int main()
{
    int k;
    double total=1,a,b,i,p;

    printf("entrer a et b\n");
    scanf("%f%f",&a,&b);
    printf("k=?");
    scanf("%d",&k);

    for (i=a;i<b;i+=0.1)
    {
       printf("sinus (%.2lf) a %d pres = %.2lf \n",i,k,sinus(i,k));
       printf("Avec Math.h sinus (%.2lf) a %d pres = %.2lf \n",i,k,sin(i));
    }

    return 0;
}


double factorielle(double nombre)
{
double result, i;
 if((nombre)==0)
            result=1;
 else
    {
        result=nombre;
        for(i=1; (nombre-i)>1; i++)
        {
            result*=(nombre-i);
        }
    }
return result;
}
double sinus (double x, int k)
{
    double sinus=0,i;
    for(i=0;i<=k; i++)
    {
        int c,d;
        c=(pow(-1,i));
        d=(pow(x,2*i + 1));

        sinus+=(float)(c*d)/factorielle(2*i + 1);
    }
    return sinus;
}