Calcul de distance entre des points
KOBB
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JvDo Messages postés 2012 Statut Membre -
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Bonsoir,
Je souhaite calculer sous excel la distance entre 2 points (A et B)
Je connais la distance entre les points:
A et C = 4203
B et C = 2448
A et D = 4373
B et D = 1734
A et E = 3413
B et E = 5604
Sur papier je pense savoir comment le calculer, avec un compas et une règle, même si ce n'est pas très précis, mais sur excel comme puis je faire ?
Merci de votre aide et bon réveillons
Je souhaite calculer sous excel la distance entre 2 points (A et B)
Je connais la distance entre les points:
A et C = 4203
B et C = 2448
A et D = 4373
B et D = 1734
A et E = 3413
B et E = 5604
Sur papier je pense savoir comment le calculer, avec un compas et une règle, même si ce n'est pas très précis, mais sur excel comme puis je faire ?
Merci de votre aide et bon réveillons
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9 réponses
Tu n'a pas suffisamment de données pour trouver la distance entre entre A et B.
Si tu y arrives sur papier c'est que tu a oublié de nous fournir une donnée.
Si tu y arrives sur papier c'est que tu a oublié de nous fournir une donnée.
Bonsoir,
si on considère la droite AB et
les angles formés par AB et AC (appelé f), par AB et AD (appelé g), par AB et AE (appelé h)
puis les angles formés par AB et BC (appelé i), par AB et BD (appelé j), enfin par AB et BE (appelé k)
la formule porte sur une triple égalité :
AB=AC*cos(f)+CB*cos(g)=AD*cos(h)+DB*cos(i)=AE*cos(j)+EB*cos(k)
mais je vous la laisse simplifier, car mes invités arrivent (Hips !)
Bon réveillon à tous
Et BONE ANNEE
Cordialement
axions
si on considère la droite AB et
les angles formés par AB et AC (appelé f), par AB et AD (appelé g), par AB et AE (appelé h)
puis les angles formés par AB et BC (appelé i), par AB et BD (appelé j), enfin par AB et BE (appelé k)
la formule porte sur une triple égalité :
AB=AC*cos(f)+CB*cos(g)=AD*cos(h)+DB*cos(i)=AE*cos(j)+EB*cos(k)
mais je vous la laisse simplifier, car mes invités arrivent (Hips !)
Bon réveillon à tous
Et BONE ANNEE
Cordialement
axions
Bonsoir,
Pas besoin de plus de données ...... sauf pour trouver ton résultat de 3 861.
Le solveur te donnes 6 004.2235 pour d(A,B) sur la base de tes données.
En voici les résultats détaillés (en terme de coordonnées pour les points A, B, C, D, E) et les distances entre points :
Le repère a été mis en B et E a été positionné sur l'axe des x. D'où les valeurs pour les coordonnées de ces 2 points.
Naturellement, avec plus de contraintes, les résultats pourront être différents ou inexistants.
Cordialement
Pas besoin de plus de données ...... sauf pour trouver ton résultat de 3 861.
Le solveur te donnes 6 004.2235 pour d(A,B) sur la base de tes données.
En voici les résultats détaillés (en terme de coordonnées pour les points A, B, C, D, E) et les distances entre points :
Coordonnées distances Xa_ 4979.206591 A_B 6004.223552 Ya_ 3355.324455 A_C 4203 Xb_ 0 A_D 4373 Yb_ 0 A_E 3413 Xc_ 2448 B_C 2448 Yc_ 0 B_D 1734 Xd_ 1656.644424 B_E 5604 Yd_ 512.1379241 C_D 942.61811 Xe_ 5604 C_E 3156 Ye_ 0 D_E 3980.439837
Le repère a été mis en B et E a été positionné sur l'axe des x. D'où les valeurs pour les coordonnées de ces 2 points.
Naturellement, avec plus de contraintes, les résultats pourront être différents ou inexistants.
Cordialement
Bonsoir,
Si on met de côté le solveur et que l'on raisonne sur les données fournies, on obtient que la distance d(A,B) sera comprise entre 6.107 (4.373 + 1.734) et 2 639 (4.373 - 1.734).
Ces 2 valeurs extrêmes correspondent aux cas de tangence extérieure et intérieure des cercles de centre A et de rayon 4.373 et de centre B et de rayon 1.734.
Ces 2 cercles doivent s'intersecter puisque D se trouve sur leur intersection.
Ces cas de tangence alignent A, B et D et garantissent l'intersection des cercles (A, 4.203) et (B, 2.448) ou se trouve C.
A se promènera donc sur 2 arcs du cercle de centre E et de rayon 3.413. Ces arcs seront symétriques par rapport à l'axe des x et seront "embrassés" par les angles compris entre 19,36° et 81.34° pour l'arc au dessus de l'axe des x et entre -19,36° et -81.34° pour l'arc en dessous de l'axe des x.
Si E est à droite de B, il faut ajouter 180° aux angles précédents.
L'obtention de ces valeurs passe par le calcul des coordonnées (Xa, Ya) et (X'a, Y'a) des intersections du cercle (E, 3.413) avec les cercles (B, 6.107) et (B, 2.639). Le calcul est simple (système de 2 cercles, substitution sur Ya qui élimine les carrés sur Xa puis réintroduction du résultat pour retrouver les 2 valeurs de Ya) et permet d'obtenir un sinus ou une tangente qui donne, via les fonctions inverses, les angles limites du secteur.
Si je relis ton premier post, je vois que tu veux calculer d(A, B) sur excel.
Sur la base de ce que tu nous a donné, rien de plus simple :
d(A, B)>=d(A, D)-d(B, D) et d(A, B)<=d(A, D)+d(B, D)
Si je relis ton dernier post, la solution attendue devrait être 3.861.
En tenant compte de ce que je viens de dire et en cherchant les points D et E manquants à partir du résultat d(A, B)=3.861, les distances manquantes de ton 1er énoncé devraient être une de ces 4 combinaisons :
Au fait, pourquoi ne nous as-tu pas donné toutes les contraintes du problèmes?
Cordialement
Si on met de côté le solveur et que l'on raisonne sur les données fournies, on obtient que la distance d(A,B) sera comprise entre 6.107 (4.373 + 1.734) et 2 639 (4.373 - 1.734).
Ces 2 valeurs extrêmes correspondent aux cas de tangence extérieure et intérieure des cercles de centre A et de rayon 4.373 et de centre B et de rayon 1.734.
Ces 2 cercles doivent s'intersecter puisque D se trouve sur leur intersection.
Ces cas de tangence alignent A, B et D et garantissent l'intersection des cercles (A, 4.203) et (B, 2.448) ou se trouve C.
A se promènera donc sur 2 arcs du cercle de centre E et de rayon 3.413. Ces arcs seront symétriques par rapport à l'axe des x et seront "embrassés" par les angles compris entre 19,36° et 81.34° pour l'arc au dessus de l'axe des x et entre -19,36° et -81.34° pour l'arc en dessous de l'axe des x.
Si E est à droite de B, il faut ajouter 180° aux angles précédents.
L'obtention de ces valeurs passe par le calcul des coordonnées (Xa, Ya) et (X'a, Y'a) des intersections du cercle (E, 3.413) avec les cercles (B, 6.107) et (B, 2.639). Le calcul est simple (système de 2 cercles, substitution sur Ya qui élimine les carrés sur Xa puis réintroduction du résultat pour retrouver les 2 valeurs de Ya) et permet d'obtenir un sinus ou une tangente qui donne, via les fonctions inverses, les angles limites du secteur.
Si je relis ton premier post, je vois que tu veux calculer d(A, B) sur excel.
Sur la base de ce que tu nous a donné, rien de plus simple :
d(A, B)>=d(A, D)-d(B, D) et d(A, B)<=d(A, D)+d(B, D)
Si je relis ton dernier post, la solution attendue devrait être 3.861.
En tenant compte de ce que je viens de dire et en cherchant les points D et E manquants à partir du résultat d(A, B)=3.861, les distances manquantes de ton 1er énoncé devraient être une de ces 4 combinaisons :
C_E 4178 7058 4178 7058 C_D 895 4178 4178 895 D_E 4922 4922 6885 6885
Au fait, pourquoi ne nous as-tu pas donné toutes les contraintes du problèmes?
Cordialement
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Bonjour et bonne année,
Cette fois-ci, dans ce post, il y beaucoup trop de données et certaines sont erronées à moins qu'il ne s'agisse de données spatiales, ce que tu n'as pas précisé.
Cette fois-ci, dans ce post, il y beaucoup trop de données et certaines sont erronées à moins qu'il ne s'agisse de données spatiales, ce que tu n'as pas précisé.
Tu dois avoir un crayon très très épais !!!
Avec ces valeurs que tu donné :
A_B = 3861
A_C = 3848
A_D = 4002
A_E = 3413
B_C = 2252
B_D = 1604
B_E = 5604
C_D = 3445
C_E = 6499
D_E = 4901
Commence par tracer le triangle CDE
- à partir de C et D tu obtiens un point A1
- à partir de C et E tu obtiens un point A2
- à partir de D et E tu obtiens un point A3
Ces trois point ne sont pas confondus (sauf avec un crayon très très épais !!!)
De la même façon tu obtiens 3 points B
Ce qui confirme que ces distances ne peuvent pas se trouve sur un même plan mais obligatoirement dans un espace tridimensionnel !
Avec ces valeurs que tu donné :
A_B = 3861
A_C = 3848
A_D = 4002
A_E = 3413
B_C = 2252
B_D = 1604
B_E = 5604
C_D = 3445
C_E = 6499
D_E = 4901
Commence par tracer le triangle CDE
- à partir de C et D tu obtiens un point A1
- à partir de C et E tu obtiens un point A2
- à partir de D et E tu obtiens un point A3
Ces trois point ne sont pas confondus (sauf avec un crayon très très épais !!!)
De la même façon tu obtiens 3 points B
Ce qui confirme que ces distances ne peuvent pas se trouve sur un même plan mais obligatoirement dans un espace tridimensionnel !
Dès que tu connais B_E, tu peux fixer un repère en B (d'où Xb=0 et Yb=0 et Xe=B_E et Ye=0).
Dès que tu connais B_D, B_C, E_C et E_D, tu trouves les coordonnées des points C et D en intersectant les cercles (B, B_C) et (E, E_C) d'une part et (B, B_D) et (E, E_D) d'autre part.
Coordonnées de C :
La connaissance des coordonnées des points C et D induit immédiatement une contrainte sur C_D qui ne peut prendre alors que 2 valeurs :
Dans ton dernier jeu de données, C_D ne peut valoir que 1.647,10 ou 3.759,45, ce qui diffère de la valeur fournie : 3.445.
Au fait, j'aimerais que tu nous montres le dessin que tu as réussi à faire avec ton jeu de test n°2.
Cordialement
Dès que tu connais B_D, B_C, E_C et E_D, tu trouves les coordonnées des points C et D en intersectant les cercles (B, B_C) et (E, E_C) d'une part et (B, B_D) et (E, E_D) d'autre part.
Coordonnées de C :
Xc=-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E) Yc1=(B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5 Yc2=-((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)Coordonnées de D :
Xd=-(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E) Yd1=(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5 Yd2=-((B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)
La connaissance des coordonnées des points C et D induit immédiatement une contrainte sur C_D qui ne peut prendre alors que 2 valeurs :
C_D1=((-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)+(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2+((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5-(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)^2)^0.5 C_D2=((-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)+(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2+((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5+(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)^2)^0.5Ici tu as déjà un premier test de cohérence des données.
Dans ton dernier jeu de données, C_D ne peut valoir que 1.647,10 ou 3.759,45, ce qui diffère de la valeur fournie : 3.445.
Au fait, j'aimerais que tu nous montres le dessin que tu as réussi à faire avec ton jeu de test n°2.
Cordialement
Finalement, je ne comprend pas quel est ton problème !!!
Si tu connais toutes les réponses, que cherches-tu à calculer ???
Quelques sont sont les données qui permettent ce calcul ???
Patrice
Si tu connais toutes les réponses, que cherches-tu à calculer ???
Quelques sont sont les données qui permettent ce calcul ???
Patrice
Vu ce que tu nous dis, je ne vois que cette réponse.
AB = AC+CB = 4203 + 2448 = 6651
= AD+DA = 4373 + 4373 = 8746
= AE+EB = 3413 + 3413 = 6826
Bon réveillon
AB = AC+CB = 4203 + 2448 = 6651
= AD+DA = 4373 + 4373 = 8746
= AE+EB = 3413 + 3413 = 6826
Bon réveillon
J'ai me suis tromper sur certaines distances, certains distances avec un bonus dessus et d'autre non ( C'est pour un jeu)
Donc pour les distances
A_B = 3861
A_C = 3848
A_D = 4002
A_E = 3413
B_C = 2252
B_D = 1604
B_E = 5604
C_D = 3445
C_E = 6499
D_E = 4901
Voila donc désolé pour mes erreurs, la solution avec le solveur intéresse assez. Mais je ne sais pas du tout comment m'en servir ^^
Donc pour les distances
A_B = 3861
A_C = 3848
A_D = 4002
A_E = 3413
B_C = 2252
B_D = 1604
B_E = 5604
C_D = 3445
C_E = 6499
D_E = 4901
Voila donc désolé pour mes erreurs, la solution avec le solveur intéresse assez. Mais je ne sais pas du tout comment m'en servir ^^
Qu'est-ce que c'est comme jeu?
Combien as-tu de données? 9 et tu cherches la 10ème? 8 et tu cherches les combinaisons de solutions?
Te faut-il une solution ou plusieurs, ou le fait de savoir qu'il n'y en n'a pas est-il satisfaisant?
Le solveur n'est intéressant que si le problème n'est a priori pas solvable de façon directe et si le délai de sa mise en oeuvre est compatible avec la vitesse que le jeu exige.
Combien as-tu de données? 9 et tu cherches la 10ème? 8 et tu cherches les combinaisons de solutions?
Te faut-il une solution ou plusieurs, ou le fait de savoir qu'il n'y en n'a pas est-il satisfaisant?
Le solveur n'est intéressant que si le problème n'est a priori pas solvable de façon directe et si le délai de sa mise en oeuvre est compatible avec la vitesse que le jeu exige.
