Calcul de distance entre des points [Fermé]

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Bonsoir,


Je souhaite calculer sous excel la distance entre 2 points (A et B)

Je connais la distance entre les points:

A et C = 4203
B et C = 2448
A et D = 4373
B et D = 1734
A et E = 3413
B et E = 5604

Sur papier je pense savoir comment le calculer, avec un compas et une règle, même si ce n'est pas très précis, mais sur excel comme puis je faire ?

Merci de votre aide et bon réveillons

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Tu n'a pas suffisamment de données pour trouver la distance entre entre A et B.

Si tu y arrives sur papier c'est que tu a oublié de nous fournir une donnée.
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CCM 63550 internautes nous ont dit merci ce mois-ci

oui j'en ais oublier, en faite je connais toutes les distances entre les points sauf AB
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CCM 63550 internautes nous ont dit merci ce mois-ci

Bonsoir,

si on considère la droite AB et
les angles formés par AB et AC (appelé f), par AB et AD (appelé g), par AB et AE (appelé h)
puis les angles formés par AB et BC (appelé i), par AB et BD (appelé j), enfin par AB et BE (appelé k)
la formule porte sur une triple égalité :
AB=AC*cos(f)+CB*cos(g)=AD*cos(h)+DB*cos(i)=AE*cos(j)+EB*cos(k)

mais je vous la laisse simplifier, car mes invités arrivent (Hips !)

Bon réveillon à tous
Et BONE ANNEE
Cordialement
axions
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ok

et je vais essayer cela demain, mais je peux l'appliquer sur excel en mettant juste les distances ?
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Bonsoir,

Pas besoin de plus de données ...... sauf pour trouver ton résultat de 3 861.

Le solveur te donnes 6 004.2235 pour d(A,B) sur la base de tes données.
En voici les résultats détaillés (en terme de coordonnées pour les points A, B, C, D, E) et les distances entre points :
Coordonnées			distances	
Xa_	4979.206591		A_B	6004.223552
Ya_	3355.324455		A_C	4203
Xb_	0		        A_D	4373
Yb_	0		        A_E	3413
Xc_	2448		        B_C	2448
Yc_	0		        B_D	1734
Xd_	1656.644424		B_E	5604
Yd_	512.1379241		C_D	942.61811
Xe_	5604		        C_E	3156
Ye_	0		        D_E	3980.439837

Le repère a été mis en B et E a été positionné sur l'axe des x. D'où les valeurs pour les coordonnées de ces 2 points.

Naturellement, avec plus de contraintes, les résultats pourront être différents ou inexistants.

Cordialement
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Bonsoir,

Si on met de côté le solveur et que l'on raisonne sur les données fournies, on obtient que la distance d(A,B) sera comprise entre 6.107 (4.373 + 1.734) et 2 639 (4.373 - 1.734).

Ces 2 valeurs extrêmes correspondent aux cas de tangence extérieure et intérieure des cercles de centre A et de rayon 4.373 et de centre B et de rayon 1.734.
Ces 2 cercles doivent s'intersecter puisque D se trouve sur leur intersection.
Ces cas de tangence alignent A, B et D et garantissent l'intersection des cercles (A, 4.203) et (B, 2.448) ou se trouve C.

A se promènera donc sur 2 arcs du cercle de centre E et de rayon 3.413. Ces arcs seront symétriques par rapport à l'axe des x et seront "embrassés" par les angles compris entre 19,36° et 81.34° pour l'arc au dessus de l'axe des x et entre -19,36° et -81.34° pour l'arc en dessous de l'axe des x.
Si E est à droite de B, il faut ajouter 180° aux angles précédents.

L'obtention de ces valeurs passe par le calcul des coordonnées (Xa, Ya) et (X'a, Y'a) des intersections du cercle (E, 3.413) avec les cercles (B, 6.107) et (B, 2.639). Le calcul est simple (système de 2 cercles, substitution sur Ya qui élimine les carrés sur Xa puis réintroduction du résultat pour retrouver les 2 valeurs de Ya) et permet d'obtenir un sinus ou une tangente qui donne, via les fonctions inverses, les angles limites du secteur.

Si je relis ton premier post, je vois que tu veux calculer d(A, B) sur excel.
Sur la base de ce que tu nous a donné, rien de plus simple :
d(A, B)>=d(A, D)-d(B, D) et d(A, B)<=d(A, D)+d(B, D)

Si je relis ton dernier post, la solution attendue devrait être 3.861.
En tenant compte de ce que je viens de dire et en cherchant les points D et E manquants à partir du résultat d(A, B)=3.861, les distances manquantes de ton 1er énoncé devraient être une de ces 4 combinaisons :
C_E	4178	7058	4178	7058
C_D	895	4178	4178	895
D_E	4922	4922	6885	6885

Au fait, pourquoi ne nous as-tu pas donné toutes les contraintes du problèmes?

Cordialement
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Bonjour et bonne année,

Cette fois-ci, dans ce post, il y beaucoup trop de données et certaines sont erronées à moins qu'il ne s'agisse de données spatiales, ce que tu n'as pas précisé.
Ce ne sont pas des donner spatiales et ce coup ci les données sont correcte.
je viens d'essayer j'y arrive.
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et la distance DE est correcte ?
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Bonsoir,

Je ne vois pas comment tu peux dessiner ces points sous ces contraintes de distances.
Voici leurs coordonnées et les distances qui en résultent :

Coordonnées des points				
Xa_	3093	3093	3093	3093
Ya_	2311	2311	2311	2311
Xb_	0	0	0	0
Yb_	0	0	0	0
Xc_	1824	-751	1824	-751
Yc_	-1321	2123	-1321	2123
Xd_	1105	1105	-802	-802
Yd_	-1162	-1162	1389	1389
Xe_	5604	5604	5604	5604
Ye_	0	0	0	0
				
Distances				
A_B	3861	3861	3861	3861
A_C	3848	3848	3848	3848
A_D	4002	4002	4002	4002
A_E	3413	3413	3413	3413
B_C	2252	2252	2252	2252
B_D	1604	1604	1604	1604
B_E	5604	5604	5604	5604
C_D	736	3774	3774	736
C_E	4005	6700	4005	6700
D_E	4646	4646	6555	6555

A une symétrie près, A est unique dès que AB est fixé.
D se calcule dans la foulée puis C.
Ces 2 derniers points sont doubles puisqu'ils sont intersections de 2 cercles.

Si les distances sont cohérentes, les 3 dernières distances doivent respecter les contraintes.
Ce qui n'est visiblement pas le cas.

Donc si tu arrives à les dessiner, je veux bien que tu nous montres.

Cordialement
Les distances sont bien correctes.

Maintenant comment fait tu pour obtenir ceci avec excel ?
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Tu dois avoir un crayon très très épais !!!

Avec ces valeurs que tu donné :
A_B = 3861
A_C = 3848
A_D = 4002
A_E = 3413
B_C = 2252
B_D = 1604
B_E = 5604
C_D = 3445
C_E = 6499
D_E = 4901

Commence par tracer le triangle CDE
- à partir de C et D tu obtiens un point A1
- à partir de C et E tu obtiens un point A2
- à partir de D et E tu obtiens un point A3
Ces trois point ne sont pas confondus (sauf avec un crayon très très épais !!!)
De la même façon tu obtiens 3 points B

Ce qui confirme que ces distances ne peuvent pas se trouve sur un même plan mais obligatoirement dans un espace tridimensionnel !
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Un dessin vaut mieux que ....
https://www.cjoint.com/?0AbtYqAkZrQ
A A B C D
B ?
C 3 848 2 252
D 4 002 1 604 3 445
E 3 413 5 604 6 407 4 825
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Même avec ces valeurs (CE et DE légèrement différents) le problème reste le même, par rapport au triangle CDE, il y a 3 points A et 3 points B.

Peut-être que ces valeurs ne sont que des approximations, il faudrait connaître l'incertitude de la mesure.
A ce moment, remplaçons les valeurs par des lettre.
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Dès que tu connais B_E, tu peux fixer un repère en B (d'où Xb=0 et Yb=0 et Xe=B_E et Ye=0).

Dès que tu connais B_D, B_C, E_C et E_D, tu trouves les coordonnées des points C et D en intersectant les cercles (B, B_C) et (E, E_C) d'une part et (B, B_D) et (E, E_D) d'autre part.

Coordonnées de C :
Xc=-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)
Yc1=(B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5
Yc2=-((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)
Coordonnées de D :
Xd=-(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E)
Yd1=(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5
Yd2=-((B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)

La connaissance des coordonnées des points C et D induit immédiatement une contrainte sur C_D qui ne peut prendre alors que 2 valeurs :
C_D1=((-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)+(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2+((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5-(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)^2)^0.5
C_D2=((-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)+(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2+((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5+(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)^2)^0.5
Ici tu as déjà un premier test de cohérence des données.

Dans ton dernier jeu de données, C_D ne peut valoir que 1.647,10 ou 3.759,45, ce qui diffère de la valeur fournie : 3.445.

Au fait, j'aimerais que tu nous montres le dessin que tu as réussi à faire avec ton jeu de test n°2.

Cordialement
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Finalement, je ne comprend pas quel est ton problème !!!

Si tu connais toutes les réponses, que cherches-tu à calculer ???

Quelques sont sont les données qui permettent ce calcul ???

Patrice
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Vu ce que tu nous dis, je ne vois que cette réponse.

AB = AC+CB = 4203 + 2448 = 6651
= AD+DA = 4373 + 4373 = 8746
= AE+EB = 3413 + 3413 = 6826

Bon réveillon
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Qu'est-ce que c'est comme jeu?

Combien as-tu de données? 9 et tu cherches la 10ème? 8 et tu cherches les combinaisons de solutions?

Te faut-il une solution ou plusieurs, ou le fait de savoir qu'il n'y en n'a pas est-il satisfaisant?
Le solveur n'est intéressant que si le problème n'est a priori pas solvable de façon directe et si le délai de sa mise en oeuvre est compatible avec la vitesse que le jeu exige.
non il me faut juste le résultat de la distance entre A et B.

Après il faut que je trouve le résultat avec le moins de données possible.
et normalement il y a une solution, les éléments ne sont pas en mouvement.
Bonjour, et Bonne Année à tous

le raisonnement de JvDo est à retenir, puisque dans le 1er énoncé, le point D est le seul à pouvoir graviter autour de B et le vecteur AD faisant office de "bielle" par rapport de rotation.
A se déplaçant sur le vecteur AB, du plus petit (2639) au plus grand (6107)

il manquait donc une donnée pour trianguler l'ensemble "figé" des 3 triangles ABC ABD et ABE, ayant un coté commun AB.

avec le nouvel énoncé, je n'ai pas cherché mais; avec 2 "triangles" seulement dont on cherche 1 coté commun et connaissant la distance séparant les sommets des 2 triangles, ça devient élémentaire, puisque Pythagore est ton ami.

donc, pour trouver AB, il suffit d'avoir AC, BC, AD, BD et DC
le 3eme triangle ABE ne sert que de vérification si on connait CE ou DE

Bonne suite
Cordialement
axions
les triangle ne sont pas rectangle ...
re,
eh alors ? un triangle dont on connait les 3 cotés ne permet-il pas d'en connaître les angles ?
après, juste un peu de trigo, sans se fatiguer...