Calcul de distance entre des points [Fermé]
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9 réponses
Patrice33740
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Tu n'a pas suffisamment de données pour trouver la distance entre entre A et B.
Si tu y arrives sur papier c'est que tu a oublié de nous fournir une donnée.
Si tu y arrives sur papier c'est que tu a oublié de nous fournir une donnée.
axions
Bonsoir,
si on considère la droite AB et
les angles formés par AB et AC (appelé f), par AB et AD (appelé g), par AB et AE (appelé h)
puis les angles formés par AB et BC (appelé i), par AB et BD (appelé j), enfin par AB et BE (appelé k)
la formule porte sur une triple égalité :
AB=AC*cos(f)+CB*cos(g)=AD*cos(h)+DB*cos(i)=AE*cos(j)+EB*cos(k)
mais je vous la laisse simplifier, car mes invités arrivent (Hips !)
Bon réveillon à tous
Et BONE ANNEE
Cordialement
axions
si on considère la droite AB et
les angles formés par AB et AC (appelé f), par AB et AD (appelé g), par AB et AE (appelé h)
puis les angles formés par AB et BC (appelé i), par AB et BD (appelé j), enfin par AB et BE (appelé k)
la formule porte sur une triple égalité :
AB=AC*cos(f)+CB*cos(g)=AD*cos(h)+DB*cos(i)=AE*cos(j)+EB*cos(k)
mais je vous la laisse simplifier, car mes invités arrivent (Hips !)
Bon réveillon à tous
Et BONE ANNEE
Cordialement
axions
JvDo
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Bonsoir,
Pas besoin de plus de données ...... sauf pour trouver ton résultat de 3 861.
Le solveur te donnes 6 004.2235 pour d(A,B) sur la base de tes données.
En voici les résultats détaillés (en terme de coordonnées pour les points A, B, C, D, E) et les distances entre points :
Le repère a été mis en B et E a été positionné sur l'axe des x. D'où les valeurs pour les coordonnées de ces 2 points.
Naturellement, avec plus de contraintes, les résultats pourront être différents ou inexistants.
Cordialement
Pas besoin de plus de données ...... sauf pour trouver ton résultat de 3 861.
Le solveur te donnes 6 004.2235 pour d(A,B) sur la base de tes données.
En voici les résultats détaillés (en terme de coordonnées pour les points A, B, C, D, E) et les distances entre points :
Coordonnées distances Xa_ 4979.206591 A_B 6004.223552 Ya_ 3355.324455 A_C 4203 Xb_ 0 A_D 4373 Yb_ 0 A_E 3413 Xc_ 2448 B_C 2448 Yc_ 0 B_D 1734 Xd_ 1656.644424 B_E 5604 Yd_ 512.1379241 C_D 942.61811 Xe_ 5604 C_E 3156 Ye_ 0 D_E 3980.439837
Le repère a été mis en B et E a été positionné sur l'axe des x. D'où les valeurs pour les coordonnées de ces 2 points.
Naturellement, avec plus de contraintes, les résultats pourront être différents ou inexistants.
Cordialement
JvDo
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Bonsoir,
Si on met de côté le solveur et que l'on raisonne sur les données fournies, on obtient que la distance d(A,B) sera comprise entre 6.107 (4.373 + 1.734) et 2 639 (4.373 - 1.734).
Ces 2 valeurs extrêmes correspondent aux cas de tangence extérieure et intérieure des cercles de centre A et de rayon 4.373 et de centre B et de rayon 1.734.
Ces 2 cercles doivent s'intersecter puisque D se trouve sur leur intersection.
Ces cas de tangence alignent A, B et D et garantissent l'intersection des cercles (A, 4.203) et (B, 2.448) ou se trouve C.
A se promènera donc sur 2 arcs du cercle de centre E et de rayon 3.413. Ces arcs seront symétriques par rapport à l'axe des x et seront "embrassés" par les angles compris entre 19,36° et 81.34° pour l'arc au dessus de l'axe des x et entre -19,36° et -81.34° pour l'arc en dessous de l'axe des x.
Si E est à droite de B, il faut ajouter 180° aux angles précédents.
L'obtention de ces valeurs passe par le calcul des coordonnées (Xa, Ya) et (X'a, Y'a) des intersections du cercle (E, 3.413) avec les cercles (B, 6.107) et (B, 2.639). Le calcul est simple (système de 2 cercles, substitution sur Ya qui élimine les carrés sur Xa puis réintroduction du résultat pour retrouver les 2 valeurs de Ya) et permet d'obtenir un sinus ou une tangente qui donne, via les fonctions inverses, les angles limites du secteur.
Si je relis ton premier post, je vois que tu veux calculer d(A, B) sur excel.
Sur la base de ce que tu nous a donné, rien de plus simple :
d(A, B)>=d(A, D)-d(B, D) et d(A, B)<=d(A, D)+d(B, D)
Si je relis ton dernier post, la solution attendue devrait être 3.861.
En tenant compte de ce que je viens de dire et en cherchant les points D et E manquants à partir du résultat d(A, B)=3.861, les distances manquantes de ton 1er énoncé devraient être une de ces 4 combinaisons :
Au fait, pourquoi ne nous as-tu pas donné toutes les contraintes du problèmes?
Cordialement
Si on met de côté le solveur et que l'on raisonne sur les données fournies, on obtient que la distance d(A,B) sera comprise entre 6.107 (4.373 + 1.734) et 2 639 (4.373 - 1.734).
Ces 2 valeurs extrêmes correspondent aux cas de tangence extérieure et intérieure des cercles de centre A et de rayon 4.373 et de centre B et de rayon 1.734.
Ces 2 cercles doivent s'intersecter puisque D se trouve sur leur intersection.
Ces cas de tangence alignent A, B et D et garantissent l'intersection des cercles (A, 4.203) et (B, 2.448) ou se trouve C.
A se promènera donc sur 2 arcs du cercle de centre E et de rayon 3.413. Ces arcs seront symétriques par rapport à l'axe des x et seront "embrassés" par les angles compris entre 19,36° et 81.34° pour l'arc au dessus de l'axe des x et entre -19,36° et -81.34° pour l'arc en dessous de l'axe des x.
Si E est à droite de B, il faut ajouter 180° aux angles précédents.
L'obtention de ces valeurs passe par le calcul des coordonnées (Xa, Ya) et (X'a, Y'a) des intersections du cercle (E, 3.413) avec les cercles (B, 6.107) et (B, 2.639). Le calcul est simple (système de 2 cercles, substitution sur Ya qui élimine les carrés sur Xa puis réintroduction du résultat pour retrouver les 2 valeurs de Ya) et permet d'obtenir un sinus ou une tangente qui donne, via les fonctions inverses, les angles limites du secteur.
Si je relis ton premier post, je vois que tu veux calculer d(A, B) sur excel.
Sur la base de ce que tu nous a donné, rien de plus simple :
d(A, B)>=d(A, D)-d(B, D) et d(A, B)<=d(A, D)+d(B, D)
Si je relis ton dernier post, la solution attendue devrait être 3.861.
En tenant compte de ce que je viens de dire et en cherchant les points D et E manquants à partir du résultat d(A, B)=3.861, les distances manquantes de ton 1er énoncé devraient être une de ces 4 combinaisons :
C_E 4178 7058 4178 7058 C_D 895 4178 4178 895 D_E 4922 4922 6885 6885
Au fait, pourquoi ne nous as-tu pas donné toutes les contraintes du problèmes?
Cordialement
Patrice33740
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Bonjour et bonne année,
Cette fois-ci, dans ce post, il y beaucoup trop de données et certaines sont erronées à moins qu'il ne s'agisse de données spatiales, ce que tu n'as pas précisé.
Cette fois-ci, dans ce post, il y beaucoup trop de données et certaines sont erronées à moins qu'il ne s'agisse de données spatiales, ce que tu n'as pas précisé.
JvDo
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Bonsoir,
Je ne vois pas comment tu peux dessiner ces points sous ces contraintes de distances.
Voici leurs coordonnées et les distances qui en résultent :
A une symétrie près, A est unique dès que AB est fixé.
D se calcule dans la foulée puis C.
Ces 2 derniers points sont doubles puisqu'ils sont intersections de 2 cercles.
Si les distances sont cohérentes, les 3 dernières distances doivent respecter les contraintes.
Ce qui n'est visiblement pas le cas.
Donc si tu arrives à les dessiner, je veux bien que tu nous montres.
Cordialement
Je ne vois pas comment tu peux dessiner ces points sous ces contraintes de distances.
Voici leurs coordonnées et les distances qui en résultent :
Coordonnées des points Xa_ 3093 3093 3093 3093 Ya_ 2311 2311 2311 2311 Xb_ 0 0 0 0 Yb_ 0 0 0 0 Xc_ 1824 -751 1824 -751 Yc_ -1321 2123 -1321 2123 Xd_ 1105 1105 -802 -802 Yd_ -1162 -1162 1389 1389 Xe_ 5604 5604 5604 5604 Ye_ 0 0 0 0 Distances A_B 3861 3861 3861 3861 A_C 3848 3848 3848 3848 A_D 4002 4002 4002 4002 A_E 3413 3413 3413 3413 B_C 2252 2252 2252 2252 B_D 1604 1604 1604 1604 B_E 5604 5604 5604 5604 C_D 736 3774 3774 736 C_E 4005 6700 4005 6700 D_E 4646 4646 6555 6555
A une symétrie près, A est unique dès que AB est fixé.
D se calcule dans la foulée puis C.
Ces 2 derniers points sont doubles puisqu'ils sont intersections de 2 cercles.
Si les distances sont cohérentes, les 3 dernières distances doivent respecter les contraintes.
Ce qui n'est visiblement pas le cas.
Donc si tu arrives à les dessiner, je veux bien que tu nous montres.
Cordialement
Patrice33740
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- 16 janvier 2021
Tu dois avoir un crayon très très épais !!!
Avec ces valeurs que tu donné :
A_B = 3861
A_C = 3848
A_D = 4002
A_E = 3413
B_C = 2252
B_D = 1604
B_E = 5604
C_D = 3445
C_E = 6499
D_E = 4901
Commence par tracer le triangle CDE
- à partir de C et D tu obtiens un point A1
- à partir de C et E tu obtiens un point A2
- à partir de D et E tu obtiens un point A3
Ces trois point ne sont pas confondus (sauf avec un crayon très très épais !!!)
De la même façon tu obtiens 3 points B
Ce qui confirme que ces distances ne peuvent pas se trouve sur un même plan mais obligatoirement dans un espace tridimensionnel !
Avec ces valeurs que tu donné :
A_B = 3861
A_C = 3848
A_D = 4002
A_E = 3413
B_C = 2252
B_D = 1604
B_E = 5604
C_D = 3445
C_E = 6499
D_E = 4901
Commence par tracer le triangle CDE
- à partir de C et D tu obtiens un point A1
- à partir de C et E tu obtiens un point A2
- à partir de D et E tu obtiens un point A3
Ces trois point ne sont pas confondus (sauf avec un crayon très très épais !!!)
De la même façon tu obtiens 3 points B
Ce qui confirme que ces distances ne peuvent pas se trouve sur un même plan mais obligatoirement dans un espace tridimensionnel !
Patrice33740
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- 16 janvier 2021
Un dessin vaut mieux que ....
https://www.cjoint.com/?0AbtYqAkZrQ
https://www.cjoint.com/?0AbtYqAkZrQ
Patrice33740
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- 16 janvier 2021
Même avec ces valeurs (CE et DE légèrement différents) le problème reste le même, par rapport au triangle CDE, il y a 3 points A et 3 points B.
Peut-être que ces valeurs ne sont que des approximations, il faudrait connaître l'incertitude de la mesure.
Peut-être que ces valeurs ne sont que des approximations, il faudrait connaître l'incertitude de la mesure.
JvDo
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- 28 septembre 2020
Dès que tu connais B_E, tu peux fixer un repère en B (d'où Xb=0 et Yb=0 et Xe=B_E et Ye=0).
Dès que tu connais B_D, B_C, E_C et E_D, tu trouves les coordonnées des points C et D en intersectant les cercles (B, B_C) et (E, E_C) d'une part et (B, B_D) et (E, E_D) d'autre part.
Coordonnées de C :
La connaissance des coordonnées des points C et D induit immédiatement une contrainte sur C_D qui ne peut prendre alors que 2 valeurs :
Dans ton dernier jeu de données, C_D ne peut valoir que 1.647,10 ou 3.759,45, ce qui diffère de la valeur fournie : 3.445.
Au fait, j'aimerais que tu nous montres le dessin que tu as réussi à faire avec ton jeu de test n°2.
Cordialement
Dès que tu connais B_D, B_C, E_C et E_D, tu trouves les coordonnées des points C et D en intersectant les cercles (B, B_C) et (E, E_C) d'une part et (B, B_D) et (E, E_D) d'autre part.
Coordonnées de C :
Xc=-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E) Yc1=(B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5 Yc2=-((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)Coordonnées de D :
Xd=-(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E) Yd1=(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5 Yd2=-((B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)
La connaissance des coordonnées des points C et D induit immédiatement une contrainte sur C_D qui ne peut prendre alors que 2 valeurs :
C_D1=((-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)+(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2+((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5-(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)^2)^0.5 C_D2=((-(B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E)+(B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2+((B_C^2-((B_E^2+B_C^2-C_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5+(B_D^2-((B_E^2+B_D^2-D_E^2)/(-2*B_E))^2)^0.5)^2)^0.5Ici tu as déjà un premier test de cohérence des données.
Dans ton dernier jeu de données, C_D ne peut valoir que 1.647,10 ou 3.759,45, ce qui diffère de la valeur fournie : 3.445.
Au fait, j'aimerais que tu nous montres le dessin que tu as réussi à faire avec ton jeu de test n°2.
Cordialement
Patrice33740
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- 16 janvier 2021
Finalement, je ne comprend pas quel est ton problème !!!
Si tu connais toutes les réponses, que cherches-tu à calculer ???
Quelques sont sont les données qui permettent ce calcul ???
Patrice
Si tu connais toutes les réponses, que cherches-tu à calculer ???
Quelques sont sont les données qui permettent ce calcul ???
Patrice
Tessel75
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- 19 janvier 2013
Vu ce que tu nous dis, je ne vois que cette réponse.
AB = AC+CB = 4203 + 2448 = 6651
= AD+DA = 4373 + 4373 = 8746
= AE+EB = 3413 + 3413 = 6826
Bon réveillon
AB = AC+CB = 4203 + 2448 = 6651
= AD+DA = 4373 + 4373 = 8746
= AE+EB = 3413 + 3413 = 6826
Bon réveillon
JvDo
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- 28 septembre 2020
Qu'est-ce que c'est comme jeu?
Combien as-tu de données? 9 et tu cherches la 10ème? 8 et tu cherches les combinaisons de solutions?
Te faut-il une solution ou plusieurs, ou le fait de savoir qu'il n'y en n'a pas est-il satisfaisant?
Le solveur n'est intéressant que si le problème n'est a priori pas solvable de façon directe et si le délai de sa mise en oeuvre est compatible avec la vitesse que le jeu exige.
Combien as-tu de données? 9 et tu cherches la 10ème? 8 et tu cherches les combinaisons de solutions?
Te faut-il une solution ou plusieurs, ou le fait de savoir qu'il n'y en n'a pas est-il satisfaisant?
Le solveur n'est intéressant que si le problème n'est a priori pas solvable de façon directe et si le délai de sa mise en oeuvre est compatible avec la vitesse que le jeu exige.
axions
Bonjour, et Bonne Année à tous
le raisonnement de JvDo est à retenir, puisque dans le 1er énoncé, le point D est le seul à pouvoir graviter autour de B et le vecteur AD faisant office de "bielle" par rapport de rotation.
A se déplaçant sur le vecteur AB, du plus petit (2639) au plus grand (6107)
il manquait donc une donnée pour trianguler l'ensemble "figé" des 3 triangles ABC ABD et ABE, ayant un coté commun AB.
avec le nouvel énoncé, je n'ai pas cherché mais; avec 2 "triangles" seulement dont on cherche 1 coté commun et connaissant la distance séparant les sommets des 2 triangles, ça devient élémentaire, puisque Pythagore est ton ami.
donc, pour trouver AB, il suffit d'avoir AC, BC, AD, BD et DC
le 3eme triangle ABE ne sert que de vérification si on connait CE ou DE
Bonne suite
Cordialement
axions
le raisonnement de JvDo est à retenir, puisque dans le 1er énoncé, le point D est le seul à pouvoir graviter autour de B et le vecteur AD faisant office de "bielle" par rapport de rotation.
A se déplaçant sur le vecteur AB, du plus petit (2639) au plus grand (6107)
il manquait donc une donnée pour trianguler l'ensemble "figé" des 3 triangles ABC ABD et ABE, ayant un coté commun AB.
avec le nouvel énoncé, je n'ai pas cherché mais; avec 2 "triangles" seulement dont on cherche 1 coté commun et connaissant la distance séparant les sommets des 2 triangles, ça devient élémentaire, puisque Pythagore est ton ami.
donc, pour trouver AB, il suffit d'avoir AC, BC, AD, BD et DC
le 3eme triangle ABE ne sert que de vérification si on connait CE ou DE
Bonne suite
Cordialement
axions
