Exercice simplex tableau matlab

Bonjour à tous ,


Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cet exercice d'optimisation
"Un grossiste désire renouveler son stock de savon. Il s'adresse à trois fournisseurs F1, F2 et F3 pour une commande de 20 unités [unité=100kg]. Il est cependant tenu d'acheter une quantité non nulle aux fabricants F1 et F2.
Quelles sont les commandes à passer à chacun de ces fournisseurs de manière à avoir une dépense minimale, si l'on sait que
* F1 peut fournir au maximum 10 unités, mais n'accepte jamais une commande inférieure à 5 unités.
* F2 peut fournir au maximum 8 unités, mais n'accepte jamais une commande inférieure à 4 unit'es.
* F3 peut fournir au maximum 9 unités.
Les prix d'achat unitaires [en centaines de DA] auprès de chaque fabricant sont les suivants :
* F1 : 11 pour les 5 premiers et 9 pour les suivants.
* F2 : 8.
* F3 : 10

? utilisé la méthode de simplex pour résoudre ce pb.
? réalisé un programme sous matlab."

j'ai essayé de le résoudre mais les résultat est fausse que je l'execute sous matlab avec x=linprog(f,A,b)

x1 la commande du fournisseur F1
x2 la commande du fournisseur F2
x3 la commande du fournisseur F3

x1+x2+x3=20
x1?10
x1?5 => -x1?-5
x2?8
x2?4 => -x2?-4
x3?9
les dépenses sont donne par
f=11 . 5+9[ x1-5]+8.x2+10. x3
f=9.x1+8.x2+10. x3+10X3=x3+1=> x3= X3-1 ; X1= x1 ; X2= x2

Min f=-9.X1-8.X2-10.X3
sous les contrainte
X1+X2+ X3=21
X1+t1=10
-X1+t2=-5
X2+t3=8
-X2+t4=-4
X3+t5=10



A=[1 1 1;1 0 0;-1 0 0;0 1 0;0 -1 0;0 0 1]
b=[21;10;-5;8;-4;10]
f=[-9 -8 -10]

merci