[Algorithmique] Ordinateur gagnant probabilit
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asg63
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2 oct. 2012 à 11:25
blux Messages postés 26595 Date d'inscription dimanche 26 août 2001 Statut Modérateur Dernière intervention 10 janvier 2025 - 2 oct. 2012 à 13:25
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blux
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2 oct. 2012 à 11:30
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Salut,
pas tout compris, mais comme a priori, le piocheur a le choix entre l'une ou l'autre des deux cases, celles-ci ne comptent pas dans le calcul des probabilités...
Donc pour moi, il a x/y chances de ne pas perdre...
pas tout compris, mais comme a priori, le piocheur a le choix entre l'une ou l'autre des deux cases, celles-ci ne comptent pas dans le calcul des probabilités...
Donc pour moi, il a x/y chances de ne pas perdre...
KX
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2 oct. 2012 à 11:36
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"20 boules, divisées en 2 catégorie x et y", ça veut dire 10 dans x, et 10 dans y ?
"une boule est piochée", où ? dans une des deux cases ? laquelle ?
Après oui, on peut faire un algo, mais ça se fait aussi à la main...
"une boule est piochée", où ? dans une des deux cases ? laquelle ?
Après oui, on peut faire un algo, mais ça se fait aussi à la main...
blux
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2 oct. 2012 à 11:42
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C'est pour ça que je me disais que le problème est simple et se résume à 20 boules dans un sac, tant qu'on aura pas plus de renseignements...
Et qu'un algo pour tricher ne sert à rien, dans ce cas...
Et qu'un algo pour tricher ne sert à rien, dans ce cas...
KX
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2 oct. 2012 à 11:49
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Moi je vois, que si en case 1 il y a x1 boules "x" et y1 boules "y", (x2 et y2 en case 2)
La probabilité de gagner est de x1/(x1+y1) dans la première case et x2/(x2+y2) dans la deuxième, s'il y a une chance sur deux de choisir l'une des deux cases ça fait x1/(2(x1+y1))+x2/(2(x2+y2)) au total.
Algorithmiquement, il s'agit de faire deux boucles for pour déterminer les valeurs de x1 et y1 (x2=10-x1 et y2=10-y1), et calculer avec quelle combinaison la probabilité est maximale.
Sans faire le calcul je dirais que ça doit être quelque chose comme x1=1, y1=0, x2=9, y2=10, ça donnerait 100% de chance de gagner en case 1, et presque 50% dans la case 2, soit environ 75% de chances de gagner.
La probabilité de gagner est de x1/(x1+y1) dans la première case et x2/(x2+y2) dans la deuxième, s'il y a une chance sur deux de choisir l'une des deux cases ça fait x1/(2(x1+y1))+x2/(2(x2+y2)) au total.
Algorithmiquement, il s'agit de faire deux boucles for pour déterminer les valeurs de x1 et y1 (x2=10-x1 et y2=10-y1), et calculer avec quelle combinaison la probabilité est maximale.
Sans faire le calcul je dirais que ça doit être quelque chose comme x1=1, y1=0, x2=9, y2=10, ça donnerait 100% de chance de gagner en case 1, et presque 50% dans la case 2, soit environ 75% de chances de gagner.
Bonjour,
Merci pour vos rapides réponses...
En fait (ca fait un peu gamin) il y a 10 boules rouges et 10 boules bleues...
Ce n'est pas pour triche, c'est pour tester justement le fiabilité.
Je connais déja la réponse :
Il suffit de mettre 1 seule boule bleu (gagant si tirée) dans une case (1) et de mettre le reste dans la seconde case (2).
La probabilité de tirer une boule bleu dans la case (1) est de 100%.
La proba de tirer une boule bleu dans la case (2) est d'environ 24%
(1)=9 boules bleues + 10 boules rouges
(2)=1 boule bleue
Étant donné qu'on a 50/50 de tirer soit dans la case (1), soit dans la case (2), on arrive à 74% de chance de tirer une boule bleue et de gagner !
Humain, nous avons tendance à tous symétriser : pour la plupart, on aurait fait 50/50 en partageant équitablement le nombre de boules dans les deux cases :
(1)=(2)=5 boules bleues + 5 boules rouges
Or on aurait seulement 50% de chance !
Merci pour vos rapides réponses...
En fait (ca fait un peu gamin) il y a 10 boules rouges et 10 boules bleues...
Ce n'est pas pour triche, c'est pour tester justement le fiabilité.
Je connais déja la réponse :
Il suffit de mettre 1 seule boule bleu (gagant si tirée) dans une case (1) et de mettre le reste dans la seconde case (2).
La probabilité de tirer une boule bleu dans la case (1) est de 100%.
La proba de tirer une boule bleu dans la case (2) est d'environ 24%
(1)=9 boules bleues + 10 boules rouges
(2)=1 boule bleue
Étant donné qu'on a 50/50 de tirer soit dans la case (1), soit dans la case (2), on arrive à 74% de chance de tirer une boule bleue et de gagner !
Humain, nous avons tendance à tous symétriser : pour la plupart, on aurait fait 50/50 en partageant équitablement le nombre de boules dans les deux cases :
(1)=(2)=5 boules bleues + 5 boules rouges
Or on aurait seulement 50% de chance !
blux
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2 oct. 2012 à 13:25
2 oct. 2012 à 13:25
Bon ben, à la lumière des explications données, c'est bien ce que j'ai dit au départ : j'avais pas tout compris...