Ouvrir un fichier

Non, mais ça je te l'ai déjà dit, les JFileDialog ne te font que le côté interface utilisateur pour le choix du fichier, le seul résultat que tu obtiens c'est le fichier choisi (en utilisant la méthode getSelectedFile)
La lecture et l'écriture du fichier choisi nécessite un traitement à part, qui dépendra de ce que doit faire le programme, mais JFileDialog ne fait rien de plus.

"mon editeur", de quoi tu parles ?

Pour ouvrir un fichier, il faut lui associer un flux d'entrée, par exemple avec les classes FileInputStream ou Scanner et utiliser leurs méthodes respectives pour traiter les données.

Pour lancer le programme par défaut qui permet de lire ce fichier, il faut regarder Desktop

Ça m'étonnerait que ça se fasse tout seul en tout cas ^^

Il faudrait décrire un peu la manière dont tu as fait l'interface pour t'aider d'avantage, mais au niveau de la lecture du fichier, je pense que c'est plutôt Scanner qu'il te faut :

Scanner sc = new Scanner(chooser.getSelectedFile());

while (sc.hasNextLine())
{
    String line = sc.nextLine();
    // ajout de la ligne de texte à l'interface
}

sc.close();

À la place de mon commentaire, tu devrais donc mettre :

textArea.append(line);

Il faudra peut-être rajouter un saut de ligne, parce que le Scanner va les manger.

Il me semble qu'avec append le curseur se met à la fin. Donc une fois tout le texte ajouté, si tu veux remettre le curseur au début du texte, tu peux faire :

textArea.setCaretPosition(0);

Dans mon code tout à l'heure j'avait un commentaire // ajout de la ligne de texte à l'interface

Au complet ton code pourrait donner ceci :

Scanner sc = new Scanner(chooser.getSelectedFile());

while (sc.hasNextLine())
{
    String line = sc.nextLine();
    textArea.append(line);
    //textArea.append("\n");
}

sc.close();

//textArea.setCaretPosition(0);