Iphone 3gs qui plante aprés la mise en veille

Bonjour,
je vais essayer d'être le plus précis possible car je n'ai pas trouvé de solution a mon problème.
J'ai un iphone 3gs 16gb (non jailbreaké, mise a jour faite etc..).
Depuis maintenant 2mois il s'éteint tout seul:
Lorsque je l'utilise et que je ne laisse pas la mise en veille se faire pas de souci il ne plante pas. Idem lorsqu'il est branché au secteur ou sur le pc (même après la mise en veille il fonctionne sans problème).
La ou ça devient gênant c'est des que je le laisse 2/3 minutes (sans être branché au secteur), il se met en veille et pas moyen de le rallumer sauf avec un hard reboot.
j'ai bien entendu fait des restauration et des récupération (même en le configurant comme nouvel iphone en perdant toute mes données) rien n'y fait, des que ne le manipule plus il ne sort plus de la veille.
A petit détail, lorsque je le rallume a l'aie d'un hard reboot, il a perdu 20% de batterie.
J'ai pensé a un problème de batterie mais j'aimerais "être sur" avant de la remplacer. Surtout que j'ai un doute du fait que je peut l utiliser sans problème sur la batterie si je ne le laisse pas se mettre en veille.
Bref suis perdu :p

D'avance merci.