Navigation lente sur vieil ordinateur

Bonjour, ma tante a un vieil ordinateur qui est d'ordinaire assez lent.
Mais il y a un moment j'avais nettoye un peu son disque dur et hors connexion ca fonctionne a peu pres a une allure correcte.
Par contre des qu'on essaye de se connecter, la navigation prend un temps fou. De temps en temps un message "a script on this page may be busy...." qui a mon avis doit etre une des causes de son ralentissement. Certaines pages mettent jusqu'a 10 minutes pour charger!!Mais vu que c'est un vieil ordi, je me demande s'il y a vraiment quelque chose a faire pour ameliorer la navigation ou bien si c'est peine perdue. Donc j'aimerais bien faire une analyse pour savoir si le probleme vient d'un virus cache sur le disque dur ou bien si le probleme vient d'internet lui meme.
On s'y connait tres peu en informatique, mais si une ame charitable prenait le temps de nous guider (on est patients donc meme si ca prend des jours c'est pas genant) pour trouver la cause de cette lenteur, parce qu'en fait on se demande si ca vaut le coup d'avoir internet dans ces conditions.
Merci par avance