Champ de formulaire obligatoire en php

Bonjour,

J'ai créer un formulaire de contact qui enregistre des messages dans une base de donnée.
Tous fonctionne correctement.

Mais maintenant j'essai de rendre obligatoire quelques champs du formulaire mais rien ne se passe comme prévu. Car lorsque j'envois le formulaire, que les champs sont remplis ou non le formulaire s'envois quand même.

Mon code:

<?php
	if (isset($_POST['nom']) != "" && isset($_POST['email']) != "" && isset($_POST['message']) != "" ) 
	{
		include("connexion/connexion.php");
		$req = $bdd->prepare('INSERT INTO contact (nom, prenom, email, numero, objet, message) VALUES(?, ?, ?, ?, ?, ?)');
		$req->execute(array($_POST['nom'], $_POST['prenom'], $_POST['email'], $_POST['numero'], $_POST['objet'], $_POST['message']));
		echo "Message envoyé";
	}
	else 
	{
		echo "Vous n'avez pas rempli tous les champs obligatoire";
	}
?>

Une idée de mon erreur ?

Merci d'avance pour votre aide.