Question Arithmétique

Fermé
Thomas - Modifié par Creutzou le 11/04/2011 à 15:37
heyquem Messages postés 759 Date d'inscription mercredi 17 juin 2009 Statut Membre Dernière intervention 29 décembre 2013 - 27 sept. 2011 à 16:48
Bonjour,

pendant le développement d'une petite application, je me suis rendu compte du problème suivant :

1/3 = 0.33333....  
3 * 1/3 = 3 * 0.33333...  
3/3 = 0.999999....  
1 = 0.9999...   


Le raisonnement est-il bon ? car cela me parait super méga farfelue !
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5 réponses

saisem13 Messages postés 281 Date d'inscription dimanche 16 mai 2010 Statut Membre Dernière intervention 8 juin 2011 13
11 avril 2011 à 15:37
En fait ton raisonnement est bon mais il est faux

tu as oublié que si tu utilises des valeurs approchées tel que 1/3 pour faire des calculs comme des multiplications, le résultat devient de moins en moins précis
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KX Messages postés 16753 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 25 novembre 2024 3 019
27 sept. 2011 à 12:57
Mathématiquement : 0.9999999... (noté avec des points de suspensions) est égal à 1.
Informatiquement, les nombres sont calculés avec des valeurs approchées en base 2, donc cela est totalement différent, avec certains langages de programmation on peut avoir des effets de bords monstrueux comme 1-1 différent de 0 ou de grosses erreurs du genre.
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Donc il vaut mieux que je fasse mes calcules en gardant les fractions pour garder un certain dégrées de précision.

En tout cas, merci de me rassurer ^^
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saisem13 Messages postés 281 Date d'inscription dimanche 16 mai 2010 Statut Membre Dernière intervention 8 juin 2011 13
11 avril 2011 à 15:40
Exactement
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martin93 Messages postés 89 Date d'inscription vendredi 1 janvier 2010 Statut Membre Dernière intervention 30 juillet 2016 2
27 sept. 2011 à 12:41
attention 1/3 = 0.33333333 mais 2/3 = 0.666667 donc 3/3 n'est pas égal à 0.9999999...

Sauf si je me trompe :)
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martin93 Messages postés 89 Date d'inscription vendredi 1 janvier 2010 Statut Membre Dernière intervention 30 juillet 2016 2
27 sept. 2011 à 12:49
l'erreur est 3 x 0.3333333 = 0.9999999
car 3 x 0.33333333 = 1
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heyquem Messages postés 759 Date d'inscription mercredi 17 juin 2009 Statut Membre Dernière intervention 29 décembre 2013 131
27 sept. 2011 à 16:48
Qu'est ce qui est farfelu ?

Tu trouves 1 = 0.9999... plus farfelu que 1/3 = 0.33333.... ?
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