Fonction polynomes, recherche de coefficient.

Bonjour,



Bonjour, j'ai un exercice a réaliser pour demain, et je suis en difficulté. voila l'énoncé :

f est une fonction définie sur R par f(x)=ax²+bx+c ,
où a, b, c sont trois nombres réels, avec a?0 .
1)Déterminer l'ensemble de dérivabilité de la fonction f puis écrire f'(x) en fonction de a, b, c .

RÉPONSE ( D'f = R car fonction polynôme et f'(x)=2ax+b )

2) Dans un repère orthogonal (O, i, j), f est représentée par une parabole passant par les points A(2;3) et B(4;5) . Cette parabole admet en A un e tangente de coefficient directeur 2 . En déduire les réels a, b, c .

3) Déterminer le sommet de cette parabole, le tableau de variation de f puis représenter f et la tangente en A .

4) Existe-t-il une tangente à cette parabole parallèle a la droite d'équation y=-x ? si oui, en quel point?

Merci de me répondre assez rapidement , PRIVILÉGIEZ LA QUESTION DEUX SVP!!!!!!