Aide pour changement d'hébergeur

Bonjour à tous,

Voici la problématique : un de mes clients a un site sous Wordpress hébergé pour l'instant chez OVH.
Le souci est que OVH n'est pas accessible depuis la chine, donc nous devons changer d'hébergeur. Il a acheté un hébergeur chez un hébergeur aux US (https://www.hostmonster.com/ qui lui est accessible depuis la Chine.

Je dois m'occuper du transfert de tout ça, et je patauge un peu sur comment gérer tout ça, dans quel ordre, etc.

le nom de domaine est géré par bookmyname
seul l'hébergement est géré par OVH
il y a 9 adresses mail liées à ce nom de domaine, les mails sont gérés par OVH

Ce que je pensais faire, c'est donc dans l'ordre :
- rapatrier sur mon disque le contenu de l'hébergement actuel chez OVH
- faire une sauvegarde de la base de donnée actuelle chez OVH
- rentrer les nouveaux DNS chez Bookmyname, pour qu'ils redirigent vers hostmonster
- une fois que c'est fait, refaire une installation Wordpress propre chez Hostmonster
- copier tous les fichiers de thèmes, plugin etc chez Hostmonster
- importer la base de données sauvegardée dans la nouvelle base de donnée chez hostmonster

Est-ce que ça vous semble logique comme façon de procéder ?

Par rapport aux adresses email, comment ça se passe ? Il faut que je redéfinisse toutes les adresses email chez le nouvel hébergeur ? et donc toutes les personnes qui relèvent ces adresses email vont devoir mettre à jour les infos liées à leur adresse (mot de passe, serveur pop, etc.) ?

Quel est l'ordre "idéal" pour minimiser le risque de temps ou le site ou les emails vont être "out" ?

Merci pour vos conseils,

David