Cookie refusant de se supprimer

Bonjour,

Je vous écris ici afin de savoir si quelqu'un saurait m'aider à résoudre mon soucis de Cookie.

En effet, le code ci-dessous ne fonctionne pas... Aucune interaction avec le cookie créé n'est effectuée.

Ce code est généré en cliquant simplement sur un lien redirigeant le visiteur sur un page nommée deconnexion.php

Voici mon code actuel qui devrait normalement annuler mon cookie (deconnexion.php):

<?php
// DEBUT DE LA SESSION
session_start();

// FERMETURE DE LA SESSION
session_destroy();

$_SESSION['id']= '';

$cookie = '';
setcookie('generatekeycookie', $cookie, time(), null, null, false, true);

// REDIRECTION SUR LA PAGE INDEX.PHP
header ('location:index.php');

?>

Et le code qui le crée sur la page de connexion si la case "se souvenir de moi" est cochée :

<?php
$key = sha1(uniqid(rand()));
$cookie = sha1($resultat['pseudo'].$key);
		
// CREATION DU COOKIE
setcookie('generatekeycookie', $cookie, time() + 7*24*3600, null, null, false, true);
?>

Merci d'avance pour votre aide :)

Bonne soirée !