Pb mise en réseau 2 PC/WINDOWS XP

Bonsoir à tous,

J'ai mis en réseau 2 vieux PC (tournants sous windows XP) à l'aide de l'assistant "créer un réseau domestique...". J'ai bien veillé à différencier l'ordinateur hôte et l'ordinateur client pour la connexion Internet (via une livebox en wi-fi). J'ai réalisé la manip sur les deux PC.
Tout a semblé se dérouler normalement. L'imprimante de l'ordinateur hôte est bien partagée avec le client ainsi que les dossiers (du moins, ceux sélectionnés). Par contre, la connexion réseau est limitée (point d'exclamation sur l'icône de réseau) et Internet ne passe pas sur l'ordinateur client.
Un PING avec les adresses attribuées automatiquement fonctionne depuis chaque PC et le groupe de travail avec les 2 PC est accessible depuis "favoris réseau".
Comment faire pour établir la connexion Internet sur le second PC (client)?

Merci par avance pour vos réponses et bonne nuit/bonnes vacances à tous?

Arnaud