Maple Fermé

Question

Bonjour, 



bon voila, je dois ecrire un algorithme avec procedure et tt sous maple ;pour resoudre des polynomes de degré 2 et 3.et je ne sais po vrmt vrmt comment il faut s'y prendre.Merci pour votre aide (j'ai fait l'etude de tts les cas ke je dois traiter mais je ne c po comment faire ça sous Maple):Merci pour votre aide.

Pacorabanix · Answer

salut,
"j'ai fait l'etude de tts les cas ke je dois traiter mais je ne c po comment faire ça sous Maple"

alors explique-nous ce que tu as trouvé, sans entrer dans les détails de programmation, mathématiquement. on va ensuite trauire ça en "programmation" (en algorithme puis en code)

sikoko · Answer

merci pour ta reponse Pacorabanix.voila ce que j'ai trouvé pour second degré:
soit: ax^2+bx+c où a non nul
si b=0 et c=0, ax^2=0 donc x1=x2=0
si b=0 et c<>0,ax^2+bx=0,donc x1=0 ;x2=-b/a
si b<>0 et c=0 ax^2+c=0 donc,:
si ac>0 :
pas de racines réelles.et deux racines complexes,x1= isqrt(c/a),x2=-isqrt(c/a)
si ac<0:
deux racines réelles,x1=i sqrt(-c/a),x2=-sqrt(-c/a)
si b<>0 et c<>0(et c'et le cas général)
discriminant delta=b^2-4ac
si delta=0,l'équation a une seule racine double x1=x2=-b/2a
si delta<0,l'eqt a deux solutions complexes :
x1=(-b+isqrt(-delta))/2a et x2=(-b-isqrt(-delta))/2a
si delta>0,l'equation a deux racines réelles:
x1=(-b+sqrt(delta))/2a et x2=(-b-sqrt(delta))/2a
bon voila pour le second degré.
pour l'algorithme que j'ai fait sur papier c'est:
débutseconddegré
Lire(a,b,c);
delta<--b^2-4ac;
Ecrire ("discriminant", delta);
si delta=0, alors,
S<--(-b/2a)
Ecrire ("unique solution S=(-b/2a)")
sinon
si delta>0 ,alors
x1<-- (-b+sqrt(delta))/2a
x2<-- (-b-sqrt(delta))/2a
Ecrire (Deux solutions réelles "x1" et" x2");
sinon
si delta<0,alors
x1<--(-b+isqrt(-delta))/2a
x2<--(-b-isqrt(-delta))/2a
Ecrire (deux solutions complexes x1 et x2)
Finsi
Finsi
Fin
pour le troisieme degré j'ai fait la résolution mathématique .Mais j'ai pas encore fait l'algorithme j'ai pas su comment ;mais je prefere encore quand puisse m'aider d'abord pour ce qui est de faire la procedure sous Maple.En attente d'une réponse ,merci d'avance pour votre aide.

Pacorabanix · Answer

ok!

Alors je pense que dans ta partie "analyse des sollutions" tu es allez trop en détails.

Tous les cas que tu mentionnes au début sont bien inclus avec la formule de Viète, pas besoin de les séparer.

La seule objection que je vois est que tu n'as pas pris en compte le cas a=0 (est-ce voulu, car sinon ce n'est pas une équation du 2nd degré, et donc la procédure devrait afficher un message l'indiquant et ne pas continuer)


Par contre pour ton algorithme que tu as écrit : il est parfait (sauf le problème avec a = 0)
Tu explicite exactement les différents cas qu'il y a à voir.

Donc maintenant il suffit de traduire ton algorithme en langage maple :

pour dire à ta procédure d'accepter trois nombres réels a, b et c :

MaProc := proc(a,b,c)

ensuite tu mets le code pour ta procédure à la suite de cette déclaration (pour sauter une ligne sans "valider" la procédure, utilises majuscule + Entrée):
tu calcules le discriminant (
delta := .... ;
).
Tu écris le discriminant  l'écran (
delta
 )
et ensuite, si le discriminant fait 0 alors (
if delta = 0 then
)

écrire la solution (
-b/(2*a)
)

sinon si delta > 0 (
elif delta > 0 then
)



etc...

on termine la proceure par end proc;

essaye de l'écrire et si ça ne marche pas copie-colle ce que tu as fait ici.

Maple

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