Calcul matriciel

Bonjour,

je viens de composer pour les examens et je n'est pas puis traité l'exercice de statistique pourriez-vous m'aider à le résoudre ?

Une entreprise fabrique des appareils de 3 types différents L, C, et V. Pour un appareil de type L, on a besoin de 10 kg de d'acier, 2 kg de peintures et 10 heures de travail. Pour un appareil de type C, il faut 4 kg d'acier, 1kg de peinture et 6 heures de travail. Pour un appareil de type V, il faut 10 kg d'acier, 1 kg de peinture et 12 heures de travail. On appelle respectivement x, y, et z les quantités d'appareils de types L, C et V fabriqués et a, p, t les quantités d'acier (en kg), de peinture (kg) et le travail (en heure) nécessaire pour leur fabrication.
1) on considère la matrice
M=(?(@10 4 10@2 1 1 ?(10 6 12@)); X =(?(x@y@z)) ; Y = (?(a@p@t))
Montrer que Y = MX
2) On donne la matrice
M' = (1/12) (?(3 6 -3@@-7 10 5@1 -10 1@))
a) Calculer le produit M'M
b) En déduire la matrice X en fonction des matrices M' et Y
3) En déduire les quantités d'appareils de chaque type L, C,et V fabriqués sachant que 4200 kg d'acier, 800 kg de peintures et 5